complex integration

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

Noen som har forslag til denne:

[tex]I=\int_{|z|=1/2}\frac{z}{\cos(\frac{1}{z})}\,dz[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Gustav
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4555
Registrert: 12/12-2008 12:44

Janhaa skrev:Noen som har forslag til denne:

[tex]I=\int_{|z|=1/2}\frac{z}{\cos(\frac{1}{z})}\,dz[/tex]
Substitusjonen $w=\frac{1}{z}$ gir $dw=-\frac{dz}{z^2}=-w^2dz$, så $dz=-\frac{dw}{w^2}$, og vi får

$\oint_{|w|=2} \frac{dw}{w^3\cos w}$ som har tre poler på innsiden av $|w|=2$.

Merk at minustegnet forsvinner pga at det lukkede integralet må reverseres etter substitusjonen.
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

Gustav skrev:
Janhaa skrev:Noen som har forslag til denne:
[tex]I=\int_{|z|=1/2}\frac{z}{\cos(\frac{1}{z})}\,dz[/tex]
Substitusjonen $w=\frac{1}{z}$ gir $dw=-\frac{dz}{z^2}=-w^2dz$, så $dz=-\frac{dw}{w^2}$, og vi får
$\oint_{|w|=2} \frac{dw}{w^3\cos w}$ som har tre poler på innsiden av $|w|=2$.
Merk at minustegnet forsvinner pga at det lukkede integralet må reverseres etter substitusjonen.
takker, (fikk den sånn halvveis til sjøl å).
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Svar