Løse differenslikning

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Scarea
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 12
Joined: 01/08-2017 12:22
Location: Trondheim

Hei!

Har fått følgende oppgave:
Finn den partikulære løsningen til differenslikningen xn+25xn+136xn=0 som oppfyller x0=x2 og x1=91. Noen som har forslag til fremgangsmåte? Jeg har står helt fast.
Markus
Fermat
Fermat
Posts: 767
Joined: 20/09-2016 13:48
Location: NTNU

Fremgangsmåten er veldig analog til å løse andre ordens diff.likninger med konstante koeffisienter. Differenslikningen har det karakteristiske polynomet r25r36=0, med løsningene r1=4,r2=9. Hvis det karakteristiske polynomet har to reelle løsninger er den generelle løsningen xn=Ar1n+Br2n der A,BR. For å finne A og B bruker du at x0=x2 og x1=91. Ser du resten av veien selv? Anbefaler for øvrig dette kompendiumet.
Scarea
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 12
Joined: 01/08-2017 12:22
Location: Trondheim

Jupp, skjønte at alt jeg måtte gjøre var å løse likningssystemet. Takk!
Post Reply