Løse differenslikning

[Scarea]

Hei!

Har fått følgende oppgave:
Finn den partikulære løsningen til differenslikningen $x_{n+2}-5x_{n+1}-36x_n=0$ som oppfyller $x_0=x_2$ og $x_1=91$. Noen som har forslag til fremgangsmåte? Jeg har står helt fast.

[Markus]

Fremgangsmåten er veldig analog til å løse andre ordens diff.likninger med konstante koeffisienter. Differenslikningen har det karakteristiske polynomet $r^2-5r-36=0$, med løsningene $r_1=-4,r_2=9$. Hvis det karakteristiske polynomet har to reelle løsninger er den generelle løsningen $x_n=A{r}_1^n+B{r}_2^n$ der $A,B\in \mathbb{R}$. For å finne $A$ og $B$ bruker du at $x_0=x_2$ og $x_1=91$. Ser du resten av veien selv? Anbefaler for øvrig dette kompendiumet.

[Scarea]

Jupp, skjønte at alt jeg måtte gjøre var å løse likningssystemet. Takk!