tangens til likebenet trekant

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Mads TSGJ

Hei!

Sliter med denne... legger ved bilde:

Bilde

Noen som har noen tips til hvordan finne tangens? Jeg vet svaret skal være -7/18, men skjønner ikke hvordan. Nærmeste jeg kom var 11/18...

Takk
Mads TSGJ

Fikk ikke bildet til å vises.. her er linken.

https://1drv.ms/u/s!AvxdcMLtIUfwiG_1TL7Fs7risqqw
Gjest

Mads TSGJ skrev:Fikk ikke bildet til å vises.. her er linken.

https://1drv.ms/u/s!AvxdcMLtIUfwiG_1TL7Fs7risqqw
Tror du har regnet for cosA og cosB, istedenfor tanA og tanB.
Mads TSGJ

Uff, jeg dreit meg ut da jeg tegnet modellen for dere.. Jeg mente egentlig cos hele tiden!

Oppgaven spør etter COS verdien til A, B og C. Jeg finner cos A og B, men klarer ikke cos C. Bare bytt ut tan med cos i bildet jeg lastet opp.
LacazetteSHA

regn ut cos^-1 (5/6) som blir 33.56 grader. Altså er vinkel CAB=CBA=33.56 grader

Vinkel ACB er da 180-2*(33.56)=112.89 grader. Regn ut cos (112.89) som gir -7/18


Evt.Ved cosinussetningen

cos C=(3^2+3^2-5^2)/(2*3*3) som gir samme svar
LacazetteSHA

alternativt finner du arealet ved herons formel

√(s(s-a)(s-b)(s-c))

s=(3+3+5)/2

sqrt(5.5 (-3 + 5.5) (-3 + 5.5) (-5 + 5.5))=4.15

og deretter bruker arealsetningen for å finne sinC.

(sin(C)*3*3)/2=4.15

sin^-1(0.922222)=67.25

sin v=(180-v)

sin(180-67.25)=112.5
Så leser du av enhetsirkelen at sin 112.5=cos -0.38
cos(112.5)=-7/18 eller -0.38
Mads TSGJ

Takk! Jeg fikk ikke lov til å bruke hjelpemidler, så bruk av cosinussetningen var beste løsning for meg. Jeg kom fram til brøken -7/18, som var det jeg håpet på å komme fram til.
Svar