Hei,
Jeg prøver å løse følgende oppgave:
(lnx)^2 + lnx - 2 = 0
Ifølge fasit skal svaret bli 1/e^2 og e.
Kan noen hjelpe med framgangsmåte?
Mvh,
Killi
Andregradslikning med ln
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Killi skrev:Hei,
Jeg prøver å løse følgende oppgave:
(lnx)^2 + lnx - 2 = 0
Ifølge fasit skal svaret bli 1/e^2 og e.
Kan noen hjelpe med framgangsmåte?
Mvh,
Killi
La [tex]\ln(x)=u[/tex], da får vi den karakteristiske likningen [tex]u^2+u-2=0\Leftrightarrow (u-1)(u+2)=0[/tex], da får vi at [tex]u=1\vee u=-2[/tex], dvs. [tex]\ln(x)=1 \vee \ln(x)=-2[/tex]. Derifra er det bare å løse likningene og få de ønskede svarene.