dobbelt derivert og ekstremalpunkt

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
tormund23

Om jeg ender opp med to x verdier for ekstremalpunkt, men ikke klarer i skille hvilket som er toppunkt og hvilket som er bunnpunkt. Er det da mulig å sette de to x-verdiene inn i den dobbelt deriverte, og på den måten avgjøre hvilket som er topp og hvilket som er bunnpunkt?
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Ja, dobbeltderivert-testen er en måte å avgjøre om et ekstremalpunkt er en topp eller en bunn.
Bilde
tormund23

Aleks855 skrev:Ja, dobbeltderivert-testen er en måte å avgjøre om et ekstremalpunkt er en topp eller en bunn.
Men hvordan vet du hva som er topp eller bunnpunkt? Ser du på fortegnet? isfall hvorfor? takk
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Ja, fortegnet på den dobbelderiverte viser "tendensen" til funksjonen i det punktet. Hvis den dobbelderiverte er negativ, så har du "surmunn", som vil si at ekstremalpunktet er en topp. Motsatt for smilemunn.
Bilde
Svar