geometri

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
1234676

Er det noen som kan hjelpe meg med denne? Jeg har konstruert tangentene, men kan ikke forstå hvordan jeg beviser det. Man kan se at de er like lange.

/Users/joridsundet/Desktop/IMG_1514.jpg
6ywdhsh

Bildet ble ikke med, men oppgaven går som følger: Bruk passer til å slå en sirkel og merk av et punkt P utenfor sirkelen. Konstruer de to tangentene fra P til sirkelen. Kall tangeringspunktene Q og R. bevis PQ=PR.
Løs_ODE
Noether
Noether
Innlegg: 28
Registrert: 19/11-2018 23:03
Sted: Oslo

Du kan bruke kongruente trekanter

La P ligge utenfor sirkelen og sett av linjesegmentet fra P til O der O er sentrum i sirkelen. La OQ være den ene radiusen og OR den andre radiusen i sirkelen. Du må nå vise at trekant POQ er kongruent med trekant POR.

-EN vinkel mellom en radius og en tangent er alltid 90 grader

- OR lik OQ ettersom begge er radiuser

-PO lik for begge trekanter ettersom de deler samme side.


ut ifra rhs regelen er PQ og PR like
Svar