Grenseverdi

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Grenseverdi

Innlegg Markus » 10/01-2019 18:51

La $x_i \in \mathbb{R}$ for $i=1,2,\dots,n$. Bestem følgende grenseverdi $$\lim_{n \to \infty} \int_0^1 \int_0^1 \cdots \int_0^1 \cos^2 \left(\frac{\pi}{2n}(x_1+x_2+\dots+x_n) \right) \, \text{d}x_1 \, \text{d}x_2 \cdots \text{d}x_n$$

Hint:
[+] Skjult tekst
$\int_a^b f(x) \, \text{d}x = \int_a^b f(a+b-x) \, \text{d}x$ Hva skjer med integranden om du gjør dette for alle integralene?
Markus offline
Fermat
Fermat
Innlegg: 739
Registrert: 20/09-2016 12:48
Bosted: NTNU

Re: Grenseverdi

Innlegg Markus » 31/01-2019 11:57

Har lagt inn et hint nå, da den har stått uløst en stund.
Markus offline
Fermat
Fermat
Innlegg: 739
Registrert: 20/09-2016 12:48
Bosted: NTNU

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 12 gjester