vanskelig tverrsumsoppgave

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Løs_ODE
Noether
Noether
Innlegg: 28
Registrert: 19/11-2018 23:03
Sted: Oslo

har en vanskelig oppgave her som jeg ønsker hjelp til? Oppgaven er


tverrsummen av et tall K er gitt ved 9.

Av K skal man lage et nytt tall N ved å fjerne annenhvert siffer av samme verdi. Altså fjerner du halvparten av sifrene i K slik at du får N. tverrsummen av N igjen er lik 9.

N må nå divideres med et tall (9+P), der P er siste siffer i K slik at kvotienten er et tall med høyst 7 påfølgende sifre?

Du får vite følgende:

-siste siffer i kvotienten tilsvarer tverrsummen av K og tverrsummen av N altså 9

-et av de manglende sifrene i kvotienten er siste siffer i K




Hva er da verdien av sifrene som mangler i kvotienten?


K,N,P og x er hele tall
Sist redigert av Løs_ODE den 05/01-2019 19:55, redigert 1 gang totalt.
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Det holder å poste oppgaven på én plass. Det er de samme som leser over alle underforumene.
Bilde
Markus
Fermat
Fermat
Innlegg: 767
Registrert: 20/09-2016 13:48
Sted: NTNU

Løs_ODE skrev:Av K skal man lage et nytt tall N ved å fjerne annenhvert siffer av samme verdi. Altså fjerner du halvparten av sifrene i K slik at du får N. tverrsummen av N igjen er lik 9.
Hva mener du her? Kan du komme med et eksempel? Det som står her nå er jo for så vidt ikke rett. Hvis $N$ har tverrsum lik $9$, kan for eksempel $N=3141$, men hvis vi fjerner halvparten av tallene herifra vil vi jo selvfølgelig nødvendigvis få noe som er mindre enn $9$.

Edit; se lengre ned. En elementær feil fra min side.
Sist redigert av Markus den 16/01-2019 00:55, redigert 1 gang totalt.
Løs_ODE
Noether
Noether
Innlegg: 28
Registrert: 19/11-2018 23:03
Sted: Oslo

Markus skrev:
Løs_ODE skrev:Av K skal man lage et nytt tall N ved å fjerne annenhvert siffer av samme verdi. Altså fjerner du halvparten av sifrene i K slik at du får N. tverrsummen av N igjen er lik 9.
Hva mener du her? Kan du komme med et eksempel? Det som står her nå er jo for så vidt ikke rett. Hvis $N$ har tverrsum lik $9$, kan for eksempel $N=3141$, men hvis vi fjerner halvparten av tallene herifra vil vi jo selvfølgelig nødvendigvis få noe som er mindre enn $9$.




du skal ikke fjerne halvparten av sifrene i N. DU skal fjerne annenhvert siffer, altså halvparten av sifrene, i tallet K slik at du får et nytt tall N.



veldig bra at du prøver å løse den. Tips K og N har flere enn 4 sifre
Markus
Fermat
Fermat
Innlegg: 767
Registrert: 20/09-2016 13:48
Sted: NTNU

Jeg forstår fortsatt ikke hvordan en slik konstruksjon av tall er mulig. Vi har en $K$ slik at tverrsummen er $9$, for eksempel $1111113$. Uansett hva vi fjerner, om det så bare er et (!) siffer, så står vi jo igjen med en tverrsum som er mindre enn $9$ naturligvis. Enten så misforstår jeg hva du mener, eller så er oppgaven umulig. Jeg regner med førstnevnte er rett.

Edit: selvfølgelig er dette mulig, glemte helt at sifferet 0 eksisterer heheh
Sist redigert av Markus den 16/01-2019 00:51, redigert 1 gang totalt.
Løs_ODE
Noether
Noether
Innlegg: 28
Registrert: 19/11-2018 23:03
Sted: Oslo

oppgaven er definitivt umulig , Kan poste fasiten hvis du er interessert?
Markus
Fermat
Fermat
Innlegg: 767
Registrert: 20/09-2016 13:48
Sted: NTNU

Løs_ODE skrev:oppgaven er definitivt umulig , Kan poste fasiten hvis du er interessert?
Post i vei
Løs_ODE
Noether
Noether
Innlegg: 28
Registrert: 19/11-2018 23:03
Sted: Oslo

.
Vedlegg
Skjermbilde.PNG
Skjermbilde.PNG (26.69 kiB) Vist 2357 ganger
Sist redigert av Løs_ODE den 16/01-2019 05:58, redigert 2 ganger totalt.
Markus
Fermat
Fermat
Innlegg: 767
Registrert: 20/09-2016 13:48
Sted: NTNU

Okei, jeg glemte helt at sifferet $0$ eksisterer. Småflaut. Så dette går fint an. :oops:

Fin løsning forresten.
Svar