Noen som har hint/løsning på følgende integral, tipper det er et Frullani integral:
[tex]\Large I=\int_{0}^{\infty}\frac{e^{-a\cdot x^{\alpha}}-e^{-b\cdot x{^\beta}}}{x}\,dx[/tex]
Antar noe ala:
[tex]I=(brøk \,\,med\,\, \alpha\,\,og\,\,\beta)\ln(b/a)[/tex]
Frullani's integral
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Litt usikker på om den likningen har en løsning. Magefølelsen min sier nei. Hvor fikk du den fra?
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
var usikker sjøl ja...fra et utenlandsk matte-forumNebuchadnezzar skrev:Litt usikker på om den likningen har en løsning. Magefølelsen min sier nei. Hvor fikk du den fra?
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Jeg vet ikke hvor vidt det hjelper, men jeg har klart å finne integralet i spesialtilfellet $\alpha=\beta$ og $\alpha>0$. Da ved å bruke derivasjon under integraltegnet. Den samme metoden bør fungere med $\alpha$ og $\beta$ ulike hverandre men man må nok ha en litt mer sostifikert approach i sluttdelen der man finner integrasjonskonstanten. I tillegg må jeg også kreve at $\alpha>0$, som gjør løsningen mindre fleskibel (men at det er noen restriksjoner på $\alpha$ eller $\beta$ er kanskje ikke så unaturlig her?). Nå får jeg feil svar for $\alpha \neq \beta$ i alle fall. Kan poste løsningen for spesialtilfellet i morgen hvis det er av interesse?
https://math.stackexchange.com/question ... i-integral
Ser ut som det kom et vettugt svar på Kays post der.
Ser ut som det kom et vettugt svar på Kays post der.
he he...rimelig råe de gutta-boys der inne jaKay skrev:Poster det på stackexchange og kommer tilbake til deg om jeg får noe godt svar fra gærningene der borte!
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Ser der ja, involverte Euler–Mascheroni constant [tex]\,(\gamma).\,[/tex]Aleks855 skrev:https://math.stackexchange.com/question ... i-integral
Ser ut som det kom et vettugt svar på Kays post der.
Ikke helt trivielt.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]