Knøttliten primtallsnøtt

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Gustav
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4555
Registrert: 12/12-2008 12:44

Fins det to påfølgende primtall hvis sum er lik det dobbelte av et primtall?
stensrud
Descartes
Descartes
Innlegg: 438
Registrert: 08/11-2014 21:13
Sted: Cambridge

Gustav skrev:Fins det to påfølgende primtall hvis sum er lik det dobbelte av et primtall?
En av mine favorittoppgaver! La $p<q$ være påfølgende primtall. Da er $\frac12(p+q)\in(p,q)$, men der er det ingen primtall.
Gustav
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4555
Registrert: 12/12-2008 12:44

stensrud skrev:
Gustav skrev:Fins det to påfølgende primtall hvis sum er lik det dobbelte av et primtall?
En av mine favorittoppgaver! La $p<q$ være påfølgende primtall. Da er $\frac12(p+q)\in(p,q)$, men der er det ingen primtall.
Så enkelt og elegant kan det gjøres :D Enig i at dette er et flott problem, veldig estetisk
Svar