Hei.
Jeg har skjønt alt annet, men lurte på hvordan.
Jeg har lagt oppgaven som vedlegg, men her er den kort sagt:
bøyen er på sitt høyeste punkt når t=0
I løpet av 4s vil bøyen bevege seg 2.4 m i vertikal retning fra høyeste til laveste punkt.
Bøyen er på sitt høyeste punkt når t=0.
Bestem funksjonsuttrykket.
MIN TANKEGANG:
Jeg tenkte at faseforskyvningen var 6, altså der grafen ville gå oppover og skjære likevektslinjen.
Ut av det brukte jeg det at phi= -x*k der x var faseforskyvingen og k var pi/4.
Takk
Hjelp- Hvordan er phi = pi/2
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Gitt
f( t ) = A sin(c t + [tex]\varphi[/tex] )
Amplituden A = [tex]\frac{y_{max} - y_{min}}{2}[/tex] = [tex]\frac{2.4}{2}[/tex] = 1.2
Finn bølgetalet c
Ser av figuren at perioden p = 2 [tex]\cdot[/tex] 4s = 8 s
Bøgetalet c = [tex]\frac{2\pi }{p}[/tex] = [tex]\frac{2\pi }{8}[/tex] = [tex]\frac{\pi }{4}[/tex]
Fasevinkelen [tex]\varphi[/tex]
f( 0 ) = A sin( 0 + [tex]\varphi[/tex] ) = A [tex]\Rightarrow[/tex] sin( [tex]\varphi[/tex] ) = 1 [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\varphi[/tex] = [tex]\frac{\pi }{2}[/tex]
f( t ) = A sin(c t + [tex]\varphi[/tex] )
Amplituden A = [tex]\frac{y_{max} - y_{min}}{2}[/tex] = [tex]\frac{2.4}{2}[/tex] = 1.2
Finn bølgetalet c
Ser av figuren at perioden p = 2 [tex]\cdot[/tex] 4s = 8 s
Bøgetalet c = [tex]\frac{2\pi }{p}[/tex] = [tex]\frac{2\pi }{8}[/tex] = [tex]\frac{\pi }{4}[/tex]
Fasevinkelen [tex]\varphi[/tex]
f( 0 ) = A sin( 0 + [tex]\varphi[/tex] ) = A [tex]\Rightarrow[/tex] sin( [tex]\varphi[/tex] ) = 1 [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\varphi[/tex] = [tex]\frac{\pi }{2}[/tex]
Hei. Takk for at du svarer.Mattegjest skrev:Gitt
f( t ) = A sin(c t + [tex]\varphi[/tex] )
Amplituden A = [tex]\frac{y_{max} - y_{min}}{2}[/tex] = [tex]\frac{2.4}{2}[/tex] = 1.2
Finn bølgetalet c
Ser av figuren at perioden p = 2 [tex]\cdot[/tex] 4s = 8 s
Bøgetalet c = [tex]\frac{2\pi }{p}[/tex] = [tex]\frac{2\pi }{8}[/tex] = [tex]\frac{\pi }{4}[/tex]
Fasevinkelen [tex]\varphi[/tex]
f( 0 ) = A sin( 0 + [tex]\varphi[/tex] ) = A [tex]\Rightarrow[/tex] sin( [tex]\varphi[/tex] ) = 1 [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\varphi[/tex] = [tex]\frac{\pi }{2}[/tex]
Jeg er med på alt det med amplitude og areal og alt det, men ikke det med phi
hvorfor går du via f(0) for å finne phi?
Og hvordan er f(0)= Asin(0+phi )= A
også kommer det med at sin(phi)=1 ?? Jeg skjønner virkelig ingenting her
Kan du forklare hvordan du tenker? Vi pleier vanligvis å bruke x= (-phi)/K hvor x er faseforskyvningen. Da finner jeg at x er 6 for der er grafen voksende og skjærer likevektslinjen.
Er ikke det mulig å finne phi med denne likningen??
OBS! Bøyen er på sitt høgste punkt( bølgetopp( y = A )) ved t = 0 . Det betyr at f ( 0 ) = A sin(c [tex]\cdot[/tex]0 + [tex]\varphi[/tex] ) = A