Jeg holder på med en matematikkinnlevering på forkurset jeg går på, og har kun én oppgave igjen og den sliter jeg selvsagt mye med:
Vi skal nå se på det samme polynomet som i oppgave 1b). Vi kaller denne nå for f, altså:
[tex]f(x)=x^3-6x^2+5x+12[/tex]
a) Finn den deriverte til f'(x).
[tex]f'(x)=3x^2-12x+5[/tex]
b) Bestem monotoniegenskapene til f(x), og eventuelle topp- og bunnpunkt.
Her fant jeg nullpunktene til den deriverte, og fikk disse:
[tex]x=\frac{6-\sqrt{21}}{3} \vee x=\frac{6+\sqrt{21}}{3}[/tex]
Jeg har ikke kommet lenger enn hit. Jeg prøver å lage fortegnsskjema, men får ikke de samme topp- og bunnpunkt som jeg finner når jeg kontrollerer i Geogebra. Tror jeg blir litt satt ut fordi x-ene er så "stygge". Noen som kan hjelpe meg litt?
De resterende oppgavene som jeg tror jeg skal få til hvis jeg bare kan komme meg forbi oppgave b!
c) Finn ut hvor f(x) krummer opp og hvorden krummer ned. Finn også vendepunktet til funksjonen.
d) Bestem likningen til tangenten gjennom punktet (2, f(2)).
På forhånd takk for hjelpen
