sannsynelighet

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
son1
Cayley
Cayley
Innlegg: 82
Registrert: 01/02-2007 15:55
Sted: Oslo
Kontakt:

et norsk bilnummer bstår av 2 bokstaver fra det engelske alfabetet og tre siffer som alle kan være null. hvor mange ulike bilnummer fins det??

jeg skjønte ikke helt denne?
espen180
Gauss
Gauss
Innlegg: 2578
Registrert: 03/03-2008 15:07
Sted: Trondheim

Her er det uanhengige kombinasjoner som gjelder.

Sett at vi ikke kan ha to like bokstaver og blir det [tex]26\cdot25\cdot10^3=650000[/tex] ulike bilskilt.

Når et verdi [tex]k[/tex] i en mengde [tex]m[/tex] ikke kan brukes flere ganger sier vi at antall kombinasjoner er [tex]\prod_k=0^n (m-k)=(m-0)(m-1)(m-2)...[/tex] der [tex]n[/tex] er antall "siffer" i kombinasjonen.

Når en verdi kan gjentas, sier vi at antall kombinasjoner er [tex]\Large{m^n}[/tex] der [tex]m[/tex] er en mengde og [tex]n[/tex] er antall "siffer" i kombinasjonen.

Forstår du nå?

Prøv denne:

Et serienummer på en vare består av 8 bokstaver eller siffer. Æ, Ø og Å er ikke tillatt. Like bokstaver og siffer kan komme opp flere steder i nummeret. Her er tre eksempel på serienummer:

Kode: Velg alt

F 4 4 Y B 0 H L
1 5 E Q 9 9 E 3
C P 2 P 2 0 S A
Hvor mange forskjellige serienummer kan lages når disse reglene følges?
Hvor mange serienummer kan lages når samme nummer eller bokstav kun kan brukes en gang i et serienummer?
ettam
Guru
Guru
Innlegg: 2480
Registrert: 28/09-2005 17:30
Sted: Trondheim

espen180 skrev:Når et verdi [tex]k[/tex] i en mengde [tex]m[/tex] ikke kan brukes flere ganger sier vi at antall kombinasjoner er [tex]\prod_k=0^n (m-k)=(m-0)(m-1)(m-2)...[/tex] der [tex]n[/tex] er antall "siffer" i kombinasjonen.

Forstår du nå?
hehe. Er mister espen180 litt frustrert her?

Det er jeg også... Liverpool er nettopp slått ut av Chapions League :(
Denduvet9900

Det er feil
Det er 26 x 26 x 9 x 10 x 10 x 10 x 10 = 60840000 forskjellige typer bil skilt i Norge
lime

Denduvet9900 skrev:Det er feil
Det er 26 x 26 x 9 x 10 x 10 x 10 x 10 = 60840000 forskjellige typer bil skilt i Norge
Kan du forklare hvorfor? :)
matteglad

lime skrev:
Denduvet9900 skrev:Det er feil
Det er 26 x 26 x 9 x 10 x 10 x 10 x 10 = 60840000 forskjellige typer bil skilt i Norge
Kan du forklare hvorfor? :)

Jeg tror oppgaven "Denduvet9900" viser til har en litt annen oppgaveordlyd. Jeg fikk det svaret, men oppgaven lød: "Hvor mange bilnummer fins det som består av to bokstaver fra det engelske alfabetet og et femsifret tall.
Det blir 26*26*10*10*10*10*9, for på den siste plassen er det bare 9 muligheter :D
HegeB73

Hvorfor er det bare 9 muligheter på det siste tallet?
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 5648
Registrert: 24/05-2009 14:16
Sted: NTNU

Det er ikke 9 muligheter på siste tallet men, første (selv om dette gir like mange muligheter i begge tilfeller).

Grunnen er jo at bilskiltene begynner på

AA 10000

og ikke

AA 00000
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
josi

HegeB73 skrev:Hvorfor er det bare 9 muligheter på det siste tallet?
Det som er ment er vel at det første sifferet ikke kan være 0, fordi vi da ville ha å gjøre med et firesifret tall såfremt siffer nr. 2 ikke var 0. Så det er altså i det første sifferet og ikke det siste hvor vi bare har 9 muligheter.
Svar