Noen som kan hjelpe meg med denne oppgaven?
Har funksjonen f(x)=x^3-x^2-6x
Derivert funksjonen f´(x)= 3x^2-2x-6
Skal finne f(x)=0, f(x)<0 og f(x)>0
Trenger å faktorisere den deriverte men hvordan skal den faktoriseres når leddene ikke har noe felles.
Funksjonsdrøfting
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Vel, du trenger ikke å betrakte den deriverte for å finne ut når $f(x)$ er lik, mindre enn, eller større enn 0.
Men for å svare på spørsmålet likevel, så kan du bruke ABC-formelen for å finne nullpunktene, og bruke nullpunktsformelen for å faktorisere uttrykket. Eksempel: https://udl.no/v/1t-matematikk/kapittel ... sering-774
Men for å svare på spørsmålet likevel, så kan du bruke ABC-formelen for å finne nullpunktene, og bruke nullpunktsformelen for å faktorisere uttrykket. Eksempel: https://udl.no/v/1t-matematikk/kapittel ... sering-774
Aleks855 skrev:Vel, du trenger ikke å betrakte den deriverte for å finne ut når $f(x)$ er lik, mindre enn, eller større enn 0.
Men for å svare på spørsmålet likevel, så kan du bruke ABC-formelen for å finne nullpunktene, og bruke nullpunktsformelen for å faktorisere uttrykket. Eksempel: https://udl.no/v/1t-matematikk/kapittel ... sering-774
Hmm.. Kunne du hjulpet meg med å løst den?
Vi trenger bare å faktorisere $f(x)$ for å løse oppgaven.
$f(x) = x^3-x^2 - 6x = x(x^2 - x - 6)$
For å faktorisere $x^2-x-6$ kan vi bruke ABC-formelen, og får nullpunktene $x_1 = -2$ og $x_ 2 = 3$.
Nullpunktsformelen forteller oss at $x^2 -x-6 = (x-x_1)(x-x_2) = (x+2)(x-3)$ så vi har $f(x) = x(x^2-x-6) = x(x+2)(x-3)$.
Herfra ser vi at nullpunktene er $x \in \{-2, 0, 3\}$.
Og for å finne ut når $f$ er mindre eller større enn 0, så er det fortegnsskjema som blir neste steg.
$f(x) = x^3-x^2 - 6x = x(x^2 - x - 6)$
For å faktorisere $x^2-x-6$ kan vi bruke ABC-formelen, og får nullpunktene $x_1 = -2$ og $x_ 2 = 3$.
Nullpunktsformelen forteller oss at $x^2 -x-6 = (x-x_1)(x-x_2) = (x+2)(x-3)$ så vi har $f(x) = x(x^2-x-6) = x(x+2)(x-3)$.
Herfra ser vi at nullpunktene er $x \in \{-2, 0, 3\}$.
Og for å finne ut når $f$ er mindre eller større enn 0, så er det fortegnsskjema som blir neste steg.
Tusen takk, hadde gjort det samme.Aleks855 skrev:Vi trenger bare å faktorisere $f(x)$ for å løse oppgaven.
$f(x) = x^3-x^2 - 6x = x(x^2 - x - 6)$
For å faktorisere $x^2-x-6$ kan vi bruke ABC-formelen, og får nullpunktene $x_1 = -2$ og $x_ 2 = 3$.
Nullpunktsformelen forteller oss at $x^2 -x-6 = (x-x_1)(x-x_2) = (x+2)(x-3)$ så vi har $f(x) = x(x^2-x-6) = x(x+2)(x-3)$.
Herfra ser vi at nullpunktene er $x \in \{-2, 0, 3\}$.
Og for å finne ut når $f$ er mindre eller større enn 0, så er det fortegnsskjema som blir neste steg.
Blir dette riktig?
f(x)=0 -> x=-2, x=0, x=3
f(x)>0 -> -2<x<0 V x >3
f(x)<0 -> x<-2 V 0<x<3
Du kan bruke Cardano's formel direkte, du må ikke faktoriserexjonna96 skrev:Noen som kan hjelpe meg med denne oppgaven?
Har funksjonen f(x)=x^3-x^2-6x
Derivert funksjonen f´(x)= 3x^2-2x-6
Skal finne f(x)=0, f(x)<0 og f(x)>0
Trenger å faktorisere den deriverte men hvordan skal den faktoriseres når leddene ikke har noe felles.
Om du har tid hadde jeg satt stor pris på om du kunne også hjulpet meg med å finne ut når funksjonen er avtagende og voksende.xjonna96 skrev:Tusen takk, hadde gjort det samme.Aleks855 skrev:Vi trenger bare å faktorisere $f(x)$ for å løse oppgaven.
$f(x) = x^3-x^2 - 6x = x(x^2 - x - 6)$
For å faktorisere $x^2-x-6$ kan vi bruke ABC-formelen, og får nullpunktene $x_1 = -2$ og $x_ 2 = 3$.
Nullpunktsformelen forteller oss at $x^2 -x-6 = (x-x_1)(x-x_2) = (x+2)(x-3)$ så vi har $f(x) = x(x^2-x-6) = x(x+2)(x-3)$.
Herfra ser vi at nullpunktene er $x \in \{-2, 0, 3\}$.
Og for å finne ut når $f$ er mindre eller større enn 0, så er det fortegnsskjema som blir neste steg.
Blir dette riktig?
f(x)=0 -> x=-2, x=0, x=3
f(x)>0 -> -2<x<0 V x >3
f(x)<0 -> x<-2 V 0<x<3
Vet når den er derivert at det er f´(x) =3x^2-2x-6, men hvordan skal jeg faktorisere denne for å legge inn i fortegnskjemaet?
Okey, jeg forsøker å faktorisere den deriverte på samme måte, men når jeg skal ta kvadratroten av 76 i ABC formelen står jeg fast. Det skal bli 2 (kvadratrot)19 (?) men hvordan skal det føres inn i fortegnsskjemaet?