faktoriser og forkort: Vis step by step
x^2 * 10x + 25
På forhånd takk:)
Algebra (faktoriser og forkort)
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Guest
Den tok eg ikkje:/Knut Erik wrote:x[sup]2[/sup] * 10x + 25
= 10x[sup]3[/sup] + 25
= 5(2x[sup]3[/sup] + 5)
Grunnen til at 5 kan settes utenfor parantesen, er at det er en felles faktor for 10 og 25
10 = 2 * 5
25 = 5 * 5
Kanskje eg burde skrive heile:
___x[sup]2[/sup] - 25___
x[sup]2[/sup] * 10x + 25
-
Guest
Du har heilt riktig, min feil. Beklager...Knut Erik wrote:Er du helt sikker på at nevner ikke skal være
x[sup]2[/sup] + 10x + 25 ?
Viser du meg?
[tex]{{x^2 - 25} \over {x^2 + 10x + 25}} = {{(x + 5)(x - 5)} \over {(x + 5)^2 }} = {{x - 5} \over {x + 5}}[/tex]
Andregradslikninger faktoriseres på følgende måte:
k(x - x[sub]1[/sub])(x - x[sub]2[/sub])
der x[sub]1[/sub] og x[sub]2[/sub] er løsningene på likningen og k er tallet forran x[sup]2[/sup]
Andregradslikninger faktoriseres på følgende måte:
k(x - x[sub]1[/sub])(x - x[sub]2[/sub])
der x[sub]1[/sub] og x[sub]2[/sub] er løsningene på likningen og k er tallet forran x[sup]2[/sup]
-
Guest
Takker;)Knut Erik wrote:[tex]{{x^2 - 25} \over {x^2 + 10x + 25}} = {{(x + 5)(x - 5)} \over {(x + 5)^2 }} = {{x - 5} \over {x + 5}}[/tex]
Andregradslikninger faktoriseres på følgende måte:
k(x - x[sub]1[/sub])(x - x[sub]2[/sub])
der x[sub]1[/sub] og x[sub]2[/sub] er løsningene på likningen og k er tallet forran x[sup]2[/sup]
Hjelpe du meg med desse også:
1) a(a-2) + (3a-2)[sup]2[/sup] - 4(a-1)[sup]2[/sup] = ?
2) 3/x-1 + 5/x+2 - 9/x[sup]2[/sup]+18x+27 = ?
Oppgave 1:
[tex]{ a(a - 2) + (3a + 2)^2 - 4(a - 1)^2 \cr = a^2 - 2a + (9a^2 + 12a + 4) - 4(a^2 - 2a + 1) \cr = a^2 - 2a + 9a^2 + 12a + 4 - 4a^2 + 8a - 4 \cr = (a^2 + 9a^2 - 4a^2 ) + ( - 2a + 12a + 8a) + (4 - 4) \cr = 6a^2 + 18a \cr = 6a(a + 3) \cr} [/tex]
Og om oppgave 2, er du helt sikker på at det er slik den ser ut?
[tex]{3 \over {x - 1}} + {5 \over {x + 2}} - {9 \over {x^2 + 18x + 27}}[/tex]
[tex]{ a(a - 2) + (3a + 2)^2 - 4(a - 1)^2 \cr = a^2 - 2a + (9a^2 + 12a + 4) - 4(a^2 - 2a + 1) \cr = a^2 - 2a + 9a^2 + 12a + 4 - 4a^2 + 8a - 4 \cr = (a^2 + 9a^2 - 4a^2 ) + ( - 2a + 12a + 8a) + (4 - 4) \cr = 6a^2 + 18a \cr = 6a(a + 3) \cr} [/tex]
Og om oppgave 2, er du helt sikker på at det er slik den ser ut?
[tex]{3 \over {x - 1}} + {5 \over {x + 2}} - {9 \over {x^2 + 18x + 27}}[/tex]
Last edited by Knut Erik on 04/04-2006 21:15, edited 2 times in total.
-
Guest
Du har desverre gjort feil, kjem frå at det skal vere a(a-2) heilt i starten og ikkje a(a+2) slik du skreiv. Men ser ut som du har peiling, så berre rekn vidare slik det blir riktig du Knut;)
Første oppgave er nå rettet - her kommer nr 2
[tex]{ {3 \over {x - 1}} + {5 \over {x + 2}} - {9 \over {x^2 + x - 2}} \cr = {3 \over {x - 1}} + {5 \over {x + 2}} - {9 \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {{3(x + 2)} \over {(x - 1)(x + 2)}} + {{5(x - 1)} \over {(x - 1)(x + 2)}} - {9 \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {{3x + 6} \over {(x - 1)(x + 2)}} + {{5x - 5} \over {(x - 1)(x + 2)}} - {9 \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {{3x + 6 + 5x - 5 - 9} \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {{8x - 8} \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {{8(x - 1)} \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {8 \over {x + 2}} \cr} [/tex]
[tex]{ {3 \over {x - 1}} + {5 \over {x + 2}} - {9 \over {x^2 + x - 2}} \cr = {3 \over {x - 1}} + {5 \over {x + 2}} - {9 \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {{3(x + 2)} \over {(x - 1)(x + 2)}} + {{5(x - 1)} \over {(x - 1)(x + 2)}} - {9 \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {{3x + 6} \over {(x - 1)(x + 2)}} + {{5x - 5} \over {(x - 1)(x + 2)}} - {9 \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {{3x + 6 + 5x - 5 - 9} \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {{8x - 8} \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {{8(x - 1)} \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {8 \over {x + 2}} \cr} [/tex]
-
Guest
Takk så mykje!:)Knut Erik wrote:Første oppgave er nå rettet - her kommer nr 2
[tex]{ {3 \over {x - 1}} + {5 \over {x + 2}} - {9 \over {x^2 + x - 2}} \cr = {3 \over {x - 1}} + {5 \over {x + 2}} - {9 \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {{3(x + 2)} \over {(x - 1)(x + 2)}} + {{5(x - 1)} \over {(x - 1)(x + 2)}} - {9 \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {{3x + 6} \over {(x - 1)(x + 2)}} + {{5x - 5} \over {(x - 1)(x + 2)}} - {9 \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {{3x + 6 + 5x - 5 - 9} \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {{8x - 8} \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {{8(x - 1)} \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {8 \over {x + 2}} \cr} [/tex]
Var desverre ein til feil i oppgåve 1, så kan du rette den ein gong til?
Skal vere (3a+2)[sup]2[/sup] ikkje (3a-2)[sup]2[/sup]
-
Guest
Er svaret 6a(a+3)?Knut Erik wrote:Du kan jo prøve å rette den selv?
Post svaret du får her, så kan jeg si om det er riktig eller ikke.
Du lærer jo ikke av jeg gjør alt for deg.
Men veit ikkje om teknikken eg bruke er "lovlig", så hadde satt stor pris på om du retta oppgåva:)