Regresjon analyse

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Analyse

Hei,

Jeg jobber med noen eksamensoppgaver, og trenger veldig hjelp.
Jeg har dessverre ikke løsningsforslag og håper noen kan hjelpe meg her inne

Oppgaven lyder som følgende:

Anta vi har en linear regresjonsmodel:
[tex]U_i=\alpha_kY_{k,i}+u_i,[/tex] $i=1,2 .... , n,$

Hvor k er en indeks som vil bli brukt senere(det vil være den k'te kovariat i en mer generell lineær regresjonsmodell)
Det inste kvadrate estimaterer for $\alpha_k$ som vi vil kalle for $\hat{a}_k$, det er minimerer av:

[tex]L_k(a_k)= \sum_{i=1}^{n}(U_i-a_kY_{k,i})^2.[/tex]

Vis at første orden likningen [tex]\frac{d}{da_k}L_k(a_k)=0[/tex] har den eneste løsningen:

[tex]\hat{a}=\frac{\sum ^n_{i=1}Y_{k,i}X_k }{\sum ^n_{i=1}L^{2}_{k,i}}[/tex]

Det står også at at jeg kan anta at dette er minimumet av $L_k(a_k)$

Tusen takk for all hjelp
analyse

Beklager i det siste leddet skal det stå:

$\hat{a}=\frac{\sum ^n_{i=1}Y_{k,i}X_k }{\sum ^n_{i=1}Y^{2}_{k,i}}$
DennisChristensen
Grothendieck
Grothendieck
Innlegg: 826
Registrert: 09/02-2015 23:28
Sted: Oslo

Her var det mye uforståelig notasjon. Hva er for eksempel $X_i$ for noe? Det er bedre om du legger ved originalteksten til oppgaven, og viser hvor du står fast.
Kjemikern
Guru
Guru
Innlegg: 1167
Registrert: 22/10-2015 22:51
Sted: Oslo

https://math.stackexchange.com/question ... sion-model


Antar at dette er den samme oppgaven?
Svar