nullpunkter til tredjegradspolynom

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Gjest

Heihei! Øver til matte3-eksamen, og når jeg skal finne egenverdier til 3x3-matriser så ender jeg jo opp med ett tredjegradspolynom.. Problemet er at jeg ikke husker hvordan man finner nullpunktene til disse. Er det beste å lære seg hvordan man faktoriserer disse eller polnomdivisjon? (eller var kanskje polynomdivisjon man brukte til å faktorisere? Var uansett noe jeg lærte på videregående husker jeg...)
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Hvilken metode man bruker er ikke universalt. Det kommer an på diverse faktorer som hvorvidt polynomet har et konstantledd, hvorvidt du vet ett eller flere nullpunkter osv.
Bilde
Gjest

Hmm. Ok. Men er det noen generell metode? Er ikke oppgitt noe. Feks vi har [tex]-\lambda^3+12\lambda-16[/tex]
(som kommer fra at man tar determinanten til [tex]\begin{bmatrix} 3-\lambda & -1 & 2\\ 3 &-1-\lambda &6 \\ -2 & 2 & -2-\lambda \end{bmatrix}[/tex].)
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Som sagt så finnes det ingen "generell" metode. Det vil si, bortsett fra å bruke digitalt verktøy.
Bilde
Svar