Derivere logaritmefunksjon med eksponent
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Fibonacci
- Posts: 4
- Joined: 14/05-2019 19:21
Oppgaven er å derivere f(x) = ln(2x+1)^4, men jeg får to ulike svar avhengig av hvordan jeg løser den. Hvis jeg lar eksponenten stå og multipliserer de deriverte av lnu^4 og u^4, får jeg 4/(2x+1). Hvis jeg derimot setter eksponenten foran ln-uttrykket før jeg setter i gang, altså f(x) = 4 * ln(2x+1), og så bruker kjerneregelen på dette, ender jeg opp med 8/(2x+1), som jo fasiten sier er korrekt. Er det en regel om at jeg må gjøre det slik, eller har jeg brukt kjerneregelen feil når jeg har latt eksponenten stå?
-
- Fibonacci
- Posts: 4
- Joined: 14/05-2019 19:21
Takk for svar. Betyr dette at jeg må ha 3 faktorer med i utregningen, altså de deriverte av lnu^4, u^4 OG u? Har ikke sett et slikt eksempel i boka, så hadde ikke tenkt over det selv.jos wrote:i din første utregning har du glemt å multiplisere med den deriverte av u = 2x+1
Her må man bestemme seg for hvordan uttrykket f(x) = ln(2x+1)^4, skal tolkes. Skal det bety (ln(2x+1))^4 hvor logaritmen til 2x+1 opphøyes i fjerde potens, eller skal det forstås som ln((2x+1)^4) hvor man først opphøyer (2x+1) i fjerde og så tar logaritmen til resultatet. Oppgavetekst og fasit mener tydeligvis det siste, mens seneste kommentator går for det første.
-
- Grothendieck
- Posts: 826
- Joined: 09/02-2015 23:28
- Location: Oslo
Det er standard notasjon at .