Har funksjonen f(x)=5ln(4-x^2)
Jeg skal finne eventuelle topp og bunnpunkt UTEN å derivere funksjonen. hvordan gjøres dette??
Og hvordan vet jeg om det er et topp eller bunnpunkt?? takk for hjelp
topp og bunnpunkt
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Vi må benytte noen ting vi allerede "vet".
Vi kan bruke det faktum at logaritmefunksjonen er strengt voksende. Det betyr at når argumentet ($4-x^2)$ i dette tilfellet) vokser, så vokser logaritmefunksjonen. Og når argumentet synker, så synker logaritmefunksjonen.
Det vil si at når $4-x^2$ vokser, så vil $\ln(4-x^2)$ vokse. Ut fra dette kan vi konkludere at $4-x^2$ og $\ln(4-x^2)$ har ekstremalpunkter for de samme $x$-verdiene.
Kommer du videre nå?
Vi kan bruke det faktum at logaritmefunksjonen er strengt voksende. Det betyr at når argumentet ($4-x^2)$ i dette tilfellet) vokser, så vokser logaritmefunksjonen. Og når argumentet synker, så synker logaritmefunksjonen.
Det vil si at når $4-x^2$ vokser, så vil $\ln(4-x^2)$ vokse. Ut fra dette kan vi konkludere at $4-x^2$ og $\ln(4-x^2)$ har ekstremalpunkter for de samme $x$-verdiene.
Kommer du videre nå?