Finn ekstremalpunktene til f(x):=x+cos(2x) x tilhærer<0,2Pi>
Skjønner ikke hvodan en får 4 ulike x verdier.
Jeg deriverer og setter funksjonen lik 0.
da får jeg sin(2x)=1/2 Dette går bare for 30 og 150 grader.
R2 oppgave
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
sin( 2x ) = 0.5 [tex]\Leftrightarrow[/tex] 2x = [tex]\frac{\pi }{6}[/tex] + n[tex]\cdot[/tex]2[tex]\pi[/tex]
[tex]\vee[/tex]
2x = [tex]\frac{5\pi }{6}[/tex] + n[tex]\cdot[/tex]2[tex]\pi[/tex]
Løys ut x ( del på 2 ). Velg så n = 0 og deretter n = 1 . Da får du 4 løysingar innafor grunnmengda G = [ 0 , 2pi >
[tex]\vee[/tex]
2x = [tex]\frac{5\pi }{6}[/tex] + n[tex]\cdot[/tex]2[tex]\pi[/tex]
Løys ut x ( del på 2 ). Velg så n = 0 og deretter n = 1 . Da får du 4 løysingar innafor grunnmengda G = [ 0 , 2pi >
Om jeg setter inn x=0 inn i sin(2x) får jeg 0, samme med 2Pi, da får jeg 4pi. Derfor også for 390 og 510 grader? Så x tilhører og v tilhører er 2 forskjellige ting?Mattegjest skrev:sin( 2x ) = 0.5 [tex]\Leftrightarrow[/tex] 2x = [tex]\frac{\pi }{6}[/tex] + n[tex]\cdot[/tex]2[tex]\pi[/tex]
[tex]\vee[/tex]
2x = [tex]\frac{5\pi }{6}[/tex] + n[tex]\cdot[/tex]2[tex]\pi[/tex]
Løys ut x ( del på 2 ). Velg så n = 0 og deretter n = 1 . Da får du 4 løysingar innafor grunnmengda G = [ 0 , 2pi >
Argumentet (vinkelen) x er oppgitt i absolutt vinkelmål ( jamfør definisjonsmengda ).
n = 0 gir desse nullpunkta til f' : x = [tex]\frac{\pi }{12}[/tex] og x = [tex]\frac{5\pi }{12}[/tex]
n = 1 gir x = [tex]\frac{\frac{\pi }{6}+2 \pi }{2}[/tex] = [tex]\frac{13\pi }{12}[/tex] og x =[tex]\frac{17\pi }{12}[/tex]
n = 0 gir desse nullpunkta til f' : x = [tex]\frac{\pi }{12}[/tex] og x = [tex]\frac{5\pi }{12}[/tex]
n = 1 gir x = [tex]\frac{\frac{\pi }{6}+2 \pi }{2}[/tex] = [tex]\frac{13\pi }{12}[/tex] og x =[tex]\frac{17\pi }{12}[/tex]