Algebra-faktorisering

[Fredque]

Jeg holder på med faktorisering for øyeblikket. Det går bra, men jeg sliter med å forstå denne:

(X+1)(X-4)-3(X-4)=(X-4)•(X+1-3)=(X-4)(X-2)

For meg virker denne løsningen ulogisk, spesielt overganger fra første til andre ledd. Er det noen regler som er viktige med tanke på nettopp denne oppgaven?

[josi]

Uttrykket (x+1)(x-4)-3(x-4) består av to ledd, (x+1)(x-4) og 3(x-4) med den felles faktoren (x-4). Vi setter denne faktoren "utenfor": (x-4)(x+1-3) = (x-4)(x-2). Dette er helt analogt med at a*b-c*b = b(a-c) hvor a = x+1, b = x-4 og c = 3.