Permutasjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Permutasjon

Innlegg Senci777 » 21/09-2019 20:07

3P2=3*2=6
5P3=5*4*3=60
6P3=6*5*4
4P2=4*3=12

Kan noen forteller meg hvilken formel/fremgangsmåte man bruker for å finne andre-leddene her?
Senci777 offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 22/08-2019 23:09

Re: Permutasjon

Innlegg josi » 22/09-2019 10:53

Her har vi å gjøre med ordnede utvalg uten tilbakelegging. Vi snakker om ordnede utvalg når rekkeføgen har betydning.
Sett at vi skal velge et styre i en forening hvor det er tre kandidater. Styret skal bestå av to personer, én er styreleder, en annen er sekretær. Kandidatene er Per, Ola og Kari. Her har rekkefølgen betydning. Her er Per som leder og Kari som sekretær et annet styre enn Kari som leder og Per som sekretær. 3P2 som du skriver, skal angi hvor mange ordnede utvalg på to man kan trekke fra en populajon av 3 objekter, og det er som du skriver 3*2 = 6. Hvorfor denne fremgangsmåten?
Vi har tre valgmuligheter for styreleder, som trekkes først (rekkefølgen har betydning), og for hver av de tre valgene er det to muligheter for å velge sekretær. Altså er antall mulige styrer 3*2 = 6.
Denne fremgangsmåten gjelder generelt. nPr (P står for permutasjon) angir antall mulge ordnede utvalg med r objekter trukket fra en populasjon på n objekter. Det blir n*(n-1)*(n-2)*....*(n-r+1) , og tankegangen er den samme som ovenfor med tre objekter og et utvalg på to. Vi har n muligheter for førstevalg, og for hver av disse har vi n-1 muligheter for andrevalg osv. helt til vi kommer til det r-te valget. Da har vi (n-r+1) muligheter igjen.
josi offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google Adsense [Bot] og 211 gjester