Induksjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Geir72
Noether
Noether
Innlegg: 22
Registrert: 15/09-2019 13:35

Hvordan blir venstre og høyre side lik?
Vedlegg
image.jpg
image.jpg (1.25 MiB) Vist 1332 ganger
Kristian Saug

Divider alle ledd med x^k

Da får du

k/x + x = k + 1

Og ser at x=1 eller x=k

Skulle du vise at uttrykket stemmer ved induksjon?
geir722

Kristian Saug skrev:Divider alle ledd med x^k

Da får du

k/x + x = k + 1

Og ser at x=1 eller x=k

Skulle du vise at uttrykket stemmer ved induksjon?
induksjon ja
Kristian Saug

Da ser vi at ledd 2 / ledd 1 blir (x^2)/k

slik at tredje ledd blir (x^(k+1))*(x^2)/k = x^(k+3)

Dette må du så også legge til på høyre side slik at den blir

(k+1)*x^k + x^(k+3) osv...
Svar