Omkrets av omdreingslegme

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Geir72
Noether
Noether
Innlegg: 22
Registrert: 15/09-2019 13:35

Tror har spurt tidligere også, men hvordan er fremgangsmåten for å regne omkrets av omreiningsegme? Er det bare å skifte ut areal med omkrets av en sylinder? Så integral etc...
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Omkrets av et 3D-objekt? Eller mener du omkretsen av en av diskene?
Bilde
Geir72
Noether
Noether
Innlegg: 22
Registrert: 15/09-2019 13:35

Aleks855 skrev:Omkrets av et 3D-objekt? Eller mener du omkretsen av en av diskene?
mener av et 3D objekt. Når de sier vi dreier grafen 360 om x aksen? Finn hvor mye stoff som trengs for å dekke yttersiden av objektet.
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Bilde
geir722

Aleks855 skrev:Høres ut som du mener arealet?

http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/ ... eArea.aspx
Jeg går ut fra at det ikke er R2 pensum?

vil det bli veldig galt å tenke at en kan bruke volum for omdreningslegme hvor a går mot b i integral? (tenker som et tynt lag hvor volumet blir da den ytre delen av legmet)
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Vel, hvis du lar $a \to b$ så får du ikke ønsket resultat, fordi du eliminerer høyda av legemet.

Men jeg tror jeg vet hva du mener. Hvis du tar en funksjon, for eksempel $f(x) = e^x$, og en annen funksjon $g(x) = f(x) - \Delta x$ og lar $\Delta x \to 0$, og finner volumet av legemet som oppstår når du dreier området mellom dem rundt x-aksen, så får vi et legeme der volumet $\to$ arealet.

Interessant tanke! Dette er ikke noe jeg har vært borti før, så jeg stiller meg ved siden av deg og venter spent på noen som har litt bedre peiling om akkurat dette.
Bilde
Svar