Gitt at ln2 er tilnærmet lik 0,7 og at ln3 er tilnærmet lik 1,1
a) Finn tilnærmede verdier for ln4 og ln1,5
b) Verdien av et kunstverk antas å stige med 50% per år fremover. Hvor lang tid vil det ta før verdien av kunstverket er fire ganger så stort som i dag?
Jeg sliter litt med denne oppgaven, spesielt oppgave b. Er det noen som kunne vært så snill og hjelpe meg? Er utrolig stressa fordi jeg har prøve i morgen. Tusen takk på forhånd!
R1 matteoppgave
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
ln4 = ln(2^2) = 2*ln2anonymus123e skrev:Gitt at ln2 er tilnærmet lik 0,7 og at ln3 er tilnærmet lik 1,1
a) Finn tilnærmede verdier for ln4 og ln1,5
b) Verdien av et kunstverk antas å stige med 50% per år fremover. Hvor lang tid vil det ta før verdien av kunstverket er fire ganger så stort som i dag?
Jeg sliter litt med denne oppgaven, spesielt oppgave b. Er det noen som kunne vært så snill og hjelpe meg? Er utrolig stressa fordi jeg har prøve i morgen. Tusen takk på forhånd!
ln1.5 = ln(3/2) = ln3 -ln2
Verdien av kuntsverket i dag = Ko, Vedien av kunstverket etter x år = Ko*(1+50/100)^x = Ko*1.5^x. Siden verdien av kunstverket etter x år skal være 4*Ko, får vi følgende likning: 4*Ko = Ko*1.5^x. Ved å forkorte med Ko blir dette:
4 = 1.5^x. Her finner du x lett ved å løse likningen.
Og i tilfelle du fortsatt sliter med oppgaven:
(1.5)^x = 4
(1.5=3/2
ln(3/2)^x = ln4 = (ln2)^2 = 2ln2
xln(3/2) = 2ln2
x = (2ln2)/(ln(3/2)
x = (2ln2)/(ln3 - ln2)
x= (2*0,7)/(1,1-0,7)
x= 1,4/0,4 = 1,4/(4/10) = 14/4 = 3,5
Det vil ta 3,5 år
(1.5)^x = 4
(1.5=3/2
ln(3/2)^x = ln4 = (ln2)^2 = 2ln2
xln(3/2) = 2ln2
x = (2ln2)/(ln(3/2)
x = (2ln2)/(ln3 - ln2)
x= (2*0,7)/(1,1-0,7)
x= 1,4/0,4 = 1,4/(4/10) = 14/4 = 3,5
Det vil ta 3,5 år