y = 2x^2 / (3x-2)^2
y' = (2x^2)' * (3x-2)^2 - 2x^2 * ((3x-2)^2)' / ((3x-2)^2)^2
y' = 4x *(3x-2)^2 - 2x^2 * 2(3x-2) *3 / (3x-2)^4
y' 4x * (3x-2)(3x-2-3x) / (3x-2)^2
y' = -8x / (3x-2) ^3
kan noen forklare meg det?
liksom på ledd 3 og ledd 4 vet jeg ikke hva de har gjort.
takk
r1 derivasjon
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
I linje tre har derivasjonene blitt utført. f eks (3x-2)^2)' = 2(3x - 2)*3
(husk kjernederivasjonen!)
y' = 4x *(3x-2)^2 - 2x^2 * 2(3x-2) *3 / (3x-2)^4
Så er det foretatt en shortcut der mange ting er gjort samtidig.
Vi tar det saktere (f.o.m raden over): (4x*(3x-2) er felles i leddene i telleren)
y' = 4x*(3x - 2)*((3x-2) - 3x)/(3x-2)^4
y' = 4x*(3x-2)*(-2)/(3x-2)^4
stryker en gang (3x-2) i teller og nevner og får:
y'= -8x/(3x-2)^3
(husk kjernederivasjonen!)
y' = 4x *(3x-2)^2 - 2x^2 * 2(3x-2) *3 / (3x-2)^4
Så er det foretatt en shortcut der mange ting er gjort samtidig.
Vi tar det saktere (f.o.m raden over): (4x*(3x-2) er felles i leddene i telleren)
y' = 4x*(3x - 2)*((3x-2) - 3x)/(3x-2)^4
y' = 4x*(3x-2)*(-2)/(3x-2)^4
stryker en gang (3x-2) i teller og nevner og får:
y'= -8x/(3x-2)^3
ok, jeg tror jeg forstå nå, fordi -2x^2 * 2 * 3 = -12x^2
men vi kan skrive det som 4x (3x-2)(3x-2 -3x) . her legger vi -3x sånn at 4x * 3x = 12x^2
men takk for hjelpen.
men vi kan skrive det som 4x (3x-2)(3x-2 -3x) . her legger vi -3x sånn at 4x * 3x = 12x^2
men takk for hjelpen.