Likning med kvadratrøtter

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Oskaroskar
Noether
Noether
Innlegg: 28
Registrert: 24/09-2019 16:03

Kan noen hjelpe meg? Svaret skal bli kvadratroten av 2 og minus kvadratroten av 3 men får det ikke til. Beklager at jeg ikke klarer å skrive kvadratrottegnet.

R^2 + (kvadratrot3 - kvadratrot2)R = kvadratrot6

Takk :)
Sist redigert av Oskaroskar den 03/10-2019 20:43, redigert 1 gang totalt.
DennisChristensen
Grothendieck
Grothendieck
Innlegg: 826
Registrert: 09/02-2015 23:28
Sted: Oslo

Oskaroskar skrev:Kan noen hjelpe meg? Svaret skal bli kvadratroten av 2 og minus kvadratroten av 3 men får det ikke til. Beklager at jeg ikke klarer å skrive kvadratrottegnet.

R^2 + (kvadratrot3 - kvadratrot2) = kvadratrot6

Takk :)
Dersom du har ment å skrive $r^2 + \left(\sqrt{3} - \sqrt{2}\right) = \sqrt{6}$, er ikke $r = \sqrt{2} - \sqrt{3}$ riktig svar.
Oskaroskar
Noether
Noether
Innlegg: 28
Registrert: 24/09-2019 16:03

R skal være minus kvadratroten av tre ELLER kvadratroten av 2. Både kalkisen og fasiten sier det samme, men jeg surrer med ett eller annet i utregningen her
DennisChristensen
Grothendieck
Grothendieck
Innlegg: 826
Registrert: 09/02-2015 23:28
Sted: Oslo

Oskaroskar skrev:R skal være minus kvadratroten av tre ELLER kvadratroten av 2. Både kalkisen og fasiten sier det samme, men jeg surrer med ett eller annet i utregningen her
Du må fortsatt ha skrevet inn noe feil i innlegget ditt. Hverken $r = -\sqrt{3}$ eller $r=\sqrt{2}$ er løsninger på likningen du har skrevet.
Oskaroskar
Noether
Noether
Innlegg: 28
Registrert: 24/09-2019 16:03

Beklager jeg glemte en r

R^2 + (kvadratrot3 - kvadratrot2)R - kvadratrot6 = 0
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Dette er en andregradslikning. Du kan bruke ABC-formelen med $a = 1, \ \ b = \sqrt3-\sqrt2, \ \ c = -\sqrt6$
Bilde
Oskaroskar
Noether
Noether
Innlegg: 28
Registrert: 24/09-2019 16:03

Takk, og det er det jeg prøver på men jeg klarer ikke på denne dumme likningen. Jeg står fast. Legger v et vedlegg av hva jeg har gjort hvis noen kan fortelle meg hva jeg gjør feil eller evt hva jeg må gjøre videre
Vedlegg
1570131408533785613435.jpg
1570131408533785613435.jpg (1.44 MiB) Vist 6562 ganger
Sist redigert av Oskaroskar den 03/10-2019 21:43, redigert 1 gang totalt.
Kristian Saug

Dette er jo en 2.gradslikning som løses med abc-formelen

r = (rot(2) - rot (3) +/- rot (((rot(3) - rot (2))^2 + 4*1*rot(6))))/2
r = (rot(2) - rot (3) +/- rot ((3 - 2*rot(6) + 2 + 4*rot(6)))/2
r = (rot(2) - rot (3) +/- rot (5 + 2*rot(6)))/2
r = (rot(2) - rot (3) +/- (rot(2) + rot (3))/2

r = (rot(2) - rot (3) + (rot(2) + rot (3))/2
r = 2*rot(2)/2 =
r = rot(2)

eller

r = (rot(2) - rot (3) - (rot(2) + rot (3))/2
r = -2*rot(3)/2
r = -rot(3)

Så fasit er helt rett!
Oskaroskar
Noether
Noether
Innlegg: 28
Registrert: 24/09-2019 16:03

Jeg er skikkelig dum, jeg skjønner ikke hvor 5 tallet blir av, det er der hovedproblemet mitt ligger.
Hvordan går man fra
rot(5+2rot6) --> rot2 + rot3
Sist redigert av Oskaroskar den 03/10-2019 21:55, redigert 1 gang totalt.
Kristian Saug

Nei, du er ikke dum!
Kanskje du bare trenger å se denne redegjørelsen. Skriv heller:

rot ((3 - 2*rot(6) + 2 + 4*rot(6))
= rot (3 + 2*rot(6) + 2)
= rot ((rot (3) + rot (2))^2)
= rot(3) + rot(2)

OK?
Oskaroskar
Noether
Noether
Innlegg: 28
Registrert: 24/09-2019 16:03

Jo takk kristian, måtte få øynene opp for at det var en kvadratsetning :)
Svar