Trenger hjelp til å løse 3.202 i Sinus R1

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
PlzEnjoyGameW
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 3
Registrert: 04/11-2019 20:33

Oppgaven går slik:
Sannynligheten for at Dag stryker i matematikk er 1/10. Sannsynligheten for at han stryker i fysikk er 1/5. Sannsynlighet for at han stryker i begge fagene er 1/10.

F: Han strøk i fysikk
M: Han strøk i matematikk
e) Oppgaven ber meg å finne sannsynligheten for at Dag strykes å fysikk når jeg vet at han bestod matematikk, dvs. P(F | ikke M) men jeg skjønner ikke hvordan jeg kan regne dette ut fordi det krever at jeg kan sannsynligheten for at han består fysikk og stryker i matte.
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Hint: $P(F | \bar M) = \frac{P(F \cap \bar M)}{P(\bar M)}$
Bilde
Mattebruker

Nyttige formlar:

( 1 ) P( F gitt M ) [tex]\cdot[/tex] P ( M ) = P( F [tex]\cap[/tex] M )

( 2 ) P( F ) = P( F gitt M ) [tex]\cdot[/tex] P( M ) + P (F gitt [tex]\overline{M}[/tex] ) [tex]\cdot[/tex] P( [tex]\overline{M}[/tex] ) ( totalt sannsyn )
PlzEnjoyGameW
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 3
Registrert: 04/11-2019 20:33

Aleks855 skrev:Hint: $P(F | \bar M) = \frac{P(F \cap \bar M)}{P(\bar M)}$

Jeg skjønte at det skulle være sånn, men hvordan kan jeg finne ut P(F∩ ikke M) for å dele med P(ikke M) i dette tilfellet?
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Du kan bruke formelen for total sannsynlighet for å finne sannsynligheten for at to hendinger skjer.

Vet jeg er sparsom med hintene, men jeg tror ikke du er så langt unna mål.
Bilde
PlzEnjoyGameW
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 3
Registrert: 04/11-2019 20:33

Takk for hjelpen! Jeg klarte å løse oppgaven til slutt. Brukte total sannsynlighet for å finne ut hva P(F | ikke M) var og fant ut at det ble 1/6.
matematikkkkk

Aleks855 skrev:Du kan bruke formelen for total sannsynlighet for å finne sannsynligheten for at to hendinger skjer.

Vet jeg er sparsom med hintene, men jeg tror ikke du er så langt unna mål.
jeg holder på med samme oppgave, og skjønner ikke hvordan man skal bruke total sannsynlighet? mener du ved å snu på formelen?
josi

PlzEnjoyGameW skrev:Takk for hjelpen! Jeg klarte å løse oppgaven til slutt. Brukte total sannsynlighet for å finne ut hva P(F | ikke M) var og fant ut at det ble 1/6.
Men blir svaret $\frac16$ ?

Vi skal finne $P(Stryke i fysikk|Stå i matte)$.

$P(Stryke i fysikk) = P( Stryke i fysikk \cap Stå i matte) + P(Stryke i fysikk\cap Stryke i matte)$

$P(Stryke i fysikk) = \frac15$.
$P(Stå i matte) = 1 - P(Stryke i matte) = 1 - \frac1{10} = \frac9{10}$.
$P(Stryke i fysikk\cap Stryke i matte) = \frac1{10}$.
$P( Stryke i fysikk \cap Stå i matte) = \frac15 - \frac1{10} = \frac1{10}$.

$P(Stryke i fysikk|Stå i matte) = \frac{P(Stryke i fysikk\cap Stå i matte)}{P(Stå i matte)} = $
$\frac{\frac 1{10}}{\frac{9}{10}} = \frac19$.
SveinR
Abel
Abel
Innlegg: 635
Registrert: 22/05-2018 22:12

Om det er vrient å sette opp de formelle regnestykkene kan det også være et tips å legge informasjonen inn i en krysstabell:

Bilde

Her finner vi da [tex]P(\textrm{stryke i fysikk | står i matte}) = \frac{1/10}{9/10} = \frac{1}{9}[/tex].
Svar