Trenger hjelp til å løse 3.202 i Sinus R1

[PlzEnjoyGameW]

Oppgaven går slik:
Sannynligheten for at Dag stryker i matematikk er 1/10. Sannsynligheten for at han stryker i fysikk er 1/5. Sannsynlighet for at han stryker i begge fagene er 1/10.

F: Han strøk i fysikk
M: Han strøk i matematikk
e) Oppgaven ber meg å finne sannsynligheten for at Dag strykes å fysikk når jeg vet at han bestod matematikk, dvs. P(F | ikke M) men jeg skjønner ikke hvordan jeg kan regne dette ut fordi det krever at jeg kan sannsynligheten for at han består fysikk og stryker i matte.

[Aleks855]

Hint: $P(F|\overline{M})=\frac{P(F\cap \overline{M})}{P(\overline{M})}$

[Mattebruker]

Nyttige formlar:

( 1 ) P( F gitt M ) $\cdot$ P ( M ) = P( F $\cap$ M )

( 2 ) P( F ) = P( F gitt M ) $\cdot$ P( M ) + P (F gitt $\bar{M}$ ) $\cdot$ P( $\bar{M}$ ) ( totalt sannsyn )

[PlzEnjoyGameW]

Hint: $P(F|\overline{M})=\frac{P(F\cap \overline{M})}{P(\overline{M})}$

Jeg skjønte at det skulle være sånn, men hvordan kan jeg finne ut P(F∩ ikke M) for å dele med P(ikke M) i dette tilfellet?

[Aleks855]

Du kan bruke formelen for total sannsynlighet for å finne sannsynligheten for at to hendinger skjer.

Vet jeg er sparsom med hintene, men jeg tror ikke du er så langt unna mål.

[PlzEnjoyGameW]

Takk for hjelpen! Jeg klarte å løse oppgaven til slutt. Brukte total sannsynlighet for å finne ut hva P(F | ikke M) var og fant ut at det ble 1/6.

[matematikkkkk]

Du kan bruke formelen for total sannsynlighet for å finne sannsynligheten for at to hendinger skjer.

Vet jeg er sparsom med hintene, men jeg tror ikke du er så langt unna mål.

jeg holder på med samme oppgave, og skjønner ikke hvordan man skal bruke total sannsynlighet? mener du ved å snu på formelen?

[josi]

Takk for hjelpen! Jeg klarte å løse oppgaven til slutt. Brukte total sannsynlighet for å finne ut hva P(F | ikke M) var og fant ut at det ble 1/6.

Men blir svaret $\frac{1}{6}$ ?

Vi skal finne $P(Strykeifysikk|Ståimatte)$.

$P(Strykeifysikk)=P(Strykeifysikk\cap Ståimatte)+P(Strykeifysikk\cap Strykeimatte)$

$P(Strykeifysikk)=\frac{1}{5}$.
$P(Ståimatte)=1-P(Strykeimatte)=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}$.
$P(Strykeifysikk\cap Strykeimatte)=\frac{1}{10}$.
$P(Strykeifysikk\cap Ståimatte)=\frac{1}{5}-\frac{1}{10}=\frac{1}{10}$.

$P(Strykeifysikk|Ståimatte)=\frac{P(Strykeifysikk\cap Ståimatte)}{P(Ståimatte)}=$
$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{9}{10}}=\frac{1}{9}$.

[SveinR]

Om det er vrient å sette opp de formelle regnestykkene kan det også være et tips å legge informasjonen inn i en krysstabell:



Her finner vi da $P(\text{stryke i fysikk | står i matte})=\frac{1/10}{9/10}=\frac{1}{9}$.