integral oppgave
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
[tex]I=\int \frac{3}{\cos^2(x)}\,dx= \tan(x)+c[/tex]geir7222 skrev:Hvordan integrere 3/cos^(2)x ?
der
[tex](\tan(x))' = \frac{1}{\cos^2(x)}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Ja, men vise integrasjonen:
∫3/(cos(x))^2 dx = 3∫1/(cos(x))^2 dx
sett u = tan(x) = sin(x)/cos(x)
du = (cos(x)*cos(x) - sin(x)*(-sin(x)))/(cos(x))^2 dx = ((cos(x))^2 + (sin(x))^2)/(cos(x))^2 dx = 1/(cos(x))^2 dx
og vi får
3∫1/(cos(x))^2 dx = 3∫du = u + C = tan(x) + C
∫3/(cos(x))^2 dx = 3∫1/(cos(x))^2 dx
sett u = tan(x) = sin(x)/cos(x)
du = (cos(x)*cos(x) - sin(x)*(-sin(x)))/(cos(x))^2 dx = ((cos(x))^2 + (sin(x))^2)/(cos(x))^2 dx = 1/(cos(x))^2 dx
og vi får
3∫1/(cos(x))^2 dx = 3∫du = u + C = tan(x) + C
Hva om det er sinus isteden for cosinus da?Janhaa skrev:[tex]I=\int \frac{3}{\cos^2(x)}\,dx= \tan(x)+c[/tex]geir7222 skrev:Hvordan integrere 3/cos^(2)x ?
der
[tex](\tan(x))' = \frac{1}{\cos^2(x)}[/tex]
Elementær integrasjon:
[tex]\int[/tex][tex]\frac{1}{sin^{2}(x)}[/tex]dx = - cotg( x ) = - [tex]\frac{cosx}{sinx}[/tex] = - [tex]\frac{1}{tanx}[/tex]
[tex]\int[/tex][tex]\frac{1}{sin^{2}(x)}[/tex]dx = - cotg( x ) = - [tex]\frac{cosx}{sinx}[/tex] = - [tex]\frac{1}{tanx}[/tex]