Ulikheter

[Student981]

Heihei, jeg trenger hjelp med en eksamensoppgave om ulikheter.
Oppgave B og C

[Kristian Saug]

Hei,

a)
Bestemme ulikhetene som avgrenser området.
Vi ser at det avgrenses av fire ulikheter
x >/= 0
y >/= 0
og så må vi ha de to skrålinjene, y </= ax + b
Ser du hva stigningstallene, a er? (endring y / endring x)
og
ser du hva b er? (y-verdien ved skjæring med y-aksen)

b)
Du får 4 skjæringspunkt mellom ulikhetene. Et av disse punktene gir høyest verdi for 3x + y.
Vi ser at to av punktene gir
(0, 0): 3x + y = 3*0 + 0 = 0
og
(0, 2): 3x + y = 3*0 + 2 = 2
Hvilken verdi gir de to siste punktene?
(for et av punktene må du finne skjæringpunktet mellom to av ulikhetene)

Da har du fått noen hint!
Prøv nå iherdig selv å løse oppgaven.
Hvis du blir stående helt fast, spør du igjen!

[Kristian Saug]

Og løsning på oppg c finner du her:

file:///C:/Users/Administrator/Downloads/L%C3%B8sningsforslag%20eksamen%20S1%20va%CC%8Aren%202019%20(2).pdf

[Student981]

Tusen takk!! skal prøve meg frem nå Jeg fikk ikke opp linken du la til for oppg C, kunne du prøvd og poste den igjen?

[Kristian Saug]

Hei,

Du må visst merke den av og ta ctrl C, deretter ctrl V i søkefeltet.
Men går du på "Eksamen" i menyfeltet på matematikk.net (siden du er på!), så får du opp mange eksamensett med løsninger!

[Student981]

Hei,

Du må visst merke den av og ta ctrl C, deretter ctrl V i søkefeltet.
Men går du på "Eksamen" i menyfeltet på matematikk.net (siden du er på!), så får du opp mange eksamensett med løsninger!

Okei, tusen takk

[josi]

Hei,

Du må visst merke den av og ta ctrl C, deretter ctrl V i søkefeltet.
Men går du på "Eksamen" i menyfeltet på matematikk.net (siden du er på!), så får du opp mange eksamensett med løsninger!

Okei, tusen takk

Kommentar til løsningsforslaget for S1 vår 2019, spm.c
Man trenger ikke finne krysningspunktet for linjene y = $\frac12$x +2, y = -2x + 6 for å vise at a´s minste verdi = $\frac12$. Det kan man se ved å dreie linjen y = $\frac12$x + 2 rundt punktet (0,2).
Ved å dreie med klokka og parallellforskyve langs linje y = $\frac12$x + 2 fås en ny linje y = ax +b hvor a <$\frac12$. Nå vil skjæringspunktet med y-aksen, y - ax = b > 2 for alle x i det blå intervallet. Ved å dreie mot får vi
y = ax +b, a>$\frac12$, y-ax = b <2.
a må altså være minst $\frac12$ for at y-ax skal ha maksimum i (0,2) innen det blå feltet.