Hei,
Oppg 5, del 1
a) nCr(7, 3) * nCr(5, 2) = ((7*6*5)/(3*2*1)) * ((5*4)/(2*1)) = 35 * 10 = 350
Altså 350 mulige kombinasjoner
b) (3/7) * (2/5) = 6/35
Altså 6/35 sannsynlig at begge blir med
c) (3/7) * (3/5) + (4/7) * (2/5) = 17/35
Altså 17/35 sannsynlig at bare en blir med
Kontroll:
(4/7) * (3/5) = 12/35
Altså 12/35 sannsynlig at ingen blir med
Da har vi summen av alle muligheter:
(6 + 17 + 12)/35 = 35/35 = 1
Matematikk R1 høst 2019
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
Sist redigert av Kristian Saug den 28/11-2019 17:59, redigert 2 ganger totalt.
-
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
Mattegjest skrev:OPPG. 5 ( del 1 )
a) 350 b) [tex]\frac{6}{35}[/tex] c) [tex]\frac{29}{35}[/tex]
Sist redigert av Kristian Saug den 16/11-2019 10:46, redigert 1 gang totalt.
ser ut som 2019 vår oppgave 8 del 2 c), er nesten det samme oppgave som funksjons oppgaven fra del 2 oppgave 2 å finne k og x og topp,bunnpunkt,\. som var idag. er god grunn jeg ikke kunne gjøre det fordi det er ikke løsning på den på nette. hm fk.
Kristian Saug Feilen du viser til har eg retta opp i eit seinare innlegg ( sjå den aktuelle tråden )
Mvh
Mattegjest
Mvh
Mattegjest
Kan ikke 5b og c løses som hypergeometrisk sannsynlighet? Altså sannsynligheten for at de blir valgt ut av 12 og fra hver klasse.
Svar til mister matte:
De har brukt å gi poeng til folk som har løst oppgaven på den måten. Både b og c kan løses slik. Om du får full pott er usannsynlig da.
De har brukt å gi poeng til folk som har løst oppgaven på den måten. Både b og c kan løses slik. Om du får full pott er usannsynlig da.
-
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
Løsningsforslag oppg 6, del 1:
a)
Kvartsirkelen er en del av sirkelen med uttrykket: x^2 + y^2 = 4
Vi får y = rot(4 - x^2)
Dermed får vi punkt B(x, rot(4 - x^2))
og arealet av rektangelet blir
A(x) = x rot(4 - x^2)
Dermed blir det blå arealet
F(x) = (π (2)^2)/4 - A(x) = π - x rot(4 - x^2), x ∈ [0,2]
b)
F'(x) = -rot(4 - x^2) + (x^2/rot(4 - x^2)) = 0
(x^2/rot(4 - x^2)) = rot(4 - x^2)
multipliserer med rot(4 - x^2) på begge sider og får:
x^2 = 4 - x^2
2 x^2 = 4
x^2 = 2
x = rot(2), (-rot(2) er ingen løsning)
F(rot(2) = π - rot(2) rot(4 - (rot(2))^2) = π - rot(2) rot(4 - 2) = π - rot(2) rot(2) = π - 2
Det MINSTE arealet det blå feltet kan ha er π - 2
(Vi ser at det største arealet det blå feltet kan ha er når x = 0 eller x = 2. Da er det ikke igjen noe rektangel og det blå arealet blir F(0) = F(2) = π)
a)
Kvartsirkelen er en del av sirkelen med uttrykket: x^2 + y^2 = 4
Vi får y = rot(4 - x^2)
Dermed får vi punkt B(x, rot(4 - x^2))
og arealet av rektangelet blir
A(x) = x rot(4 - x^2)
Dermed blir det blå arealet
F(x) = (π (2)^2)/4 - A(x) = π - x rot(4 - x^2), x ∈ [0,2]
b)
F'(x) = -rot(4 - x^2) + (x^2/rot(4 - x^2)) = 0
(x^2/rot(4 - x^2)) = rot(4 - x^2)
multipliserer med rot(4 - x^2) på begge sider og får:
x^2 = 4 - x^2
2 x^2 = 4
x^2 = 2
x = rot(2), (-rot(2) er ingen løsning)
F(rot(2) = π - rot(2) rot(4 - (rot(2))^2) = π - rot(2) rot(4 - 2) = π - rot(2) rot(2) = π - 2
Det MINSTE arealet det blå feltet kan ha er π - 2
(Vi ser at det største arealet det blå feltet kan ha er når x = 0 eller x = 2. Da er det ikke igjen noe rektangel og det blå arealet blir F(0) = F(2) = π)
Jeg regnet meg kjapt gjennom Del 1. Dere får si fra om jeg har gjort noen slurvefeil, e.l.
Se vedlegg (~6 mb, PDF). Håper noen andre tar seg av Del 2.
EDIT: Ser nå at jeg har gjort en slurvefeil i Trapesoppgaven. Korreksjon kommer etter hvert.
EDIT2: Trapesoppgaven er nå korrigert. Har også tatt med Kristian Saug sin enklere løsning av Oppgave 3a).
Se vedlegg (~6 mb, PDF). Håper noen andre tar seg av Del 2.
EDIT: Ser nå at jeg har gjort en slurvefeil i Trapesoppgaven. Korreksjon kommer etter hvert.
EDIT2: Trapesoppgaven er nå korrigert. Har også tatt med Kristian Saug sin enklere løsning av Oppgave 3a).
- Vedlegg
-
- Eksamen_R1_H19_Del1_LF_Emilga_versjon2.pdf
- (6.77 MiB) Lastet ned 326 ganger
-
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
Hei,
Oppg 3 a kan gjøres en del enklere:
P(x)= x^3 +6x^2 +k ⋅x−30
P(2) = 2^3 + 6*2^2 + 2k - 30 = 0
8 + 24 + 2k - 30 = 0
2k = 30 - 8 - 24 = -2
k = -1
Ellers har jeg regnet gjennom hele del 2, men lykkes ikke å legge inn utklippene.....(det fungerer ikke med "utklippverktøy" og "lim inn")
Oppg 3 a kan gjøres en del enklere:
P(x)= x^3 +6x^2 +k ⋅x−30
P(2) = 2^3 + 6*2^2 + 2k - 30 = 0
8 + 24 + 2k - 30 = 0
2k = 30 - 8 - 24 = -2
k = -1
Ellers har jeg regnet gjennom hele del 2, men lykkes ikke å legge inn utklippene.....(det fungerer ikke med "utklippverktøy" og "lim inn")
-
- Fibonacci
- Innlegg: 3
- Registrert: 14/11-2019 00:06
s1 eksamen høst 2019
- Vedlegg
-
- EVH-2019REA3026____F02S (1).pdf
- (1.82 MiB) Lastet ned 250 ganger
[tex]h(x)=\frac{ln(2x)}{x^2}[/tex]Senci777 skrev:Hva fikk dere på den 1c på del 1?
[tex]u=ln(2x)[/tex]
[tex]v=x^2[/tex]
[tex]{h}'(x)={(\frac{u}{v})}'=\frac{{u}'v-{v}'u}{v^2}[/tex]
Setter inn verdiene til [tex]u[/tex] og [tex]v[/tex]
[tex]{h}'(x)=\frac{{ln(2x)}'x^2-{x^2}'ln(2x)}{(x^2)^2}[/tex]
[tex]=\frac{\frac{2}{2x}x^2-2xln(2x)}{x^4}=\frac{1-2ln(2x)}{x^3}[/tex]
Tror jeg forkorta når jeg skrev 2x^2/2 med nevneren. Ser ut som slurvefeil siste delen.Kvarts314 skrev:[tex]h(x)=\frac{ln(2x)}{x^2}[/tex]Senci777 skrev:Hva fikk dere på den 1c på del 1?
[tex]u=ln(2x)[/tex]
[tex]v=x^2[/tex]
[tex]{h}'(x)={(\frac{u}{v})}'=\frac{{u}'v-{v}'u}{v^2}[/tex]
Setter inn verdiene til [tex]u[/tex] og [tex]v[/tex]
[tex]{h}'(x)=\frac{{ln(2x)}'x^2-{x^2}'ln(2x)}{(x^2)^2}[/tex]
[tex]=\frac{\frac{2}{2x}x^2-2xln(2x)}{x^4}=\frac{1-2ln(2x)}{x^3}[/tex]
-
- Fibonacci
- Innlegg: 2
- Registrert: 13/11-2019 15:39
Er det noen som vet når karakteren publiseres, sånn ish?