Forenkle et uttrykk

[arnold56]

Står helt fast på denne oppgaven som nok bør være overkommelig...... Håper noen kan hjelpe:

(x^(2/3)-a^(2/3))/(x^(1/3)+a^(1/3))

Oppgaven er forenkling, og gjøre nevneren rasjonal. Håper noen kan hjelpe med fremgangsmåte, jeg blir snart grønn av irritasjon....

[Solar Plexsus]

(x[sup]2/3[/sup] - a[sup]2/3[/sup]) / (x[sup]1/3[/sup] + a[sup]1/3[/sup]) = [(x[sup]1/3[/sup] - a[sup]1/3[/sup])(x[sup]1/3[/sup] + a[sup]1/3[/sup])] / (x[sup]1/3[/sup] + a[sup]1/3[/sup]) = x[sup]1/3[/sup] - a[sup]1/3[/sup].

[arnold56]

Takk for svaret.

Svaret på oppgaven skal egentlig bli x^(1/3)-a^(1/3). Du blandet bare telleren. men hvordan får du bort nevneren, bruker du kvadratsetningen? og hvor blir det av teller med eksponent 2/3?














[sup][/sup]

[arnold56]

sorry,svaret ditt var så klart riktig. Men det gikk et hakk for fort for meg. Kan du ta det med et ledd eller to til?

[Solar Plexsus]

Her er det konjungatsetningen (3. kvadratsetning) som er brukt, dvs.

u[sup]2[/sup] - v[sup]2[/sup] = (u - v)(u + v)

som igjen gir

(1) (u[sup]2[/sup] - v[sup]2[/sup]) / (u + v) = u - v

når u[symbol:ikke_lik]-v.

I det aktuelle uttrykket er u = x[sup]1/3[/sup] og v = a[sup]1/3[/sup], som innsatt i (1) gir løsningen av oppgaven.

PS. Jeg har rettet opp fortegnetsfeilen i nevneren i mitt første løsningsforslag.

[arnold56]

Tusen takk. Da er jeg med!