Står helt fast på denne oppgaven som nok bør være overkommelig...... Håper noen kan hjelpe:
(x^(2/3)-a^(2/3))/(x^(1/3)+a^(1/3))
Oppgaven er forenkling, og gjøre nevneren rasjonal. Håper noen kan hjelpe med fremgangsmåte, jeg blir snart grønn av irritasjon....
Forenkle et uttrykk
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Over-Guru
- Posts: 1686
- Joined: 03/10-2005 12:09
(x[sup]2/3[/sup] - a[sup]2/3[/sup]) / (x[sup]1/3[/sup] + a[sup]1/3[/sup]) = [(x[sup]1/3[/sup] - a[sup]1/3[/sup])(x[sup]1/3[/sup] + a[sup]1/3[/sup])] / (x[sup]1/3[/sup] + a[sup]1/3[/sup]) = x[sup]1/3[/sup] - a[sup]1/3[/sup].
Last edited by Solar Plexsus on 11/04-2006 23:51, edited 1 time in total.
-
- Over-Guru
- Posts: 1686
- Joined: 03/10-2005 12:09
Her er det konjungatsetningen (3. kvadratsetning) som er brukt, dvs.
u[sup]2[/sup] - v[sup]2[/sup] = (u - v)(u + v)
som igjen gir
(1) (u[sup]2[/sup] - v[sup]2[/sup]) / (u + v) = u - v
når u[symbol:ikke_lik]-v.
I det aktuelle uttrykket er u = x[sup]1/3[/sup] og v = a[sup]1/3[/sup], som innsatt i (1) gir løsningen av oppgaven.
PS. Jeg har rettet opp fortegnetsfeilen i nevneren i mitt første løsningsforslag.
u[sup]2[/sup] - v[sup]2[/sup] = (u - v)(u + v)
som igjen gir
(1) (u[sup]2[/sup] - v[sup]2[/sup]) / (u + v) = u - v
når u[symbol:ikke_lik]-v.
I det aktuelle uttrykket er u = x[sup]1/3[/sup] og v = a[sup]1/3[/sup], som innsatt i (1) gir løsningen av oppgaven.
PS. Jeg har rettet opp fortegnetsfeilen i nevneren i mitt første løsningsforslag.