Logaritme

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Mayhassen
Brahmagupta
Brahmagupta
Posts: 374
Joined: 30/03-2006 18:55
Location: Brumunddal

e^(2x)-5e^(x)+4=0 Noen som kan vise meg utregningene på nullpunktene? jeg får 0 og ln4, men det har jeg funnet ved hjelp av kalkulator..
Knut Erik
Tyrann
Tyrann
Posts: 549
Joined: 15/01-2005 23:47

Du må løse oppgaven på følgende måte:
[tex]{ e^{2x} - 5e^x + 4 = 0 \cr u = e^x \cr u^2 - 5u + 4 = 0 \cr}[/tex]

Nå har du en andregradslikning som har løsningene
u=4 og u=1

Og siden u=e[sup]x[/sup] får vi følgende likninger:
[tex]{ e^x = 4 \cr x = \ln 4 \cr}[/tex]

og

[tex]{ e^x = 1 \cr x = \ln 1 \cr x = 0 \cr}[/tex]

Dette er da nullpunktene for funksjonen. :wink:
Mayhassen
Brahmagupta
Brahmagupta
Posts: 374
Joined: 30/03-2006 18:55
Location: Brumunddal

ahh, selfølgelig! Skylder på at det egentlig er ferie nå, men nå er det hvertfall ferie! Takker for svar, god påske til alle sammen!
Knut Erik
Tyrann
Tyrann
Posts: 549
Joined: 15/01-2005 23:47

Hehe, logaritmer kan være litt tricky iblant.

Takk for tilbakemelding og god påske til deg og! :)
Post Reply