matematikk

[Lenexxx]

Hei, kan noe hjelpe meg med denne oppgaven?
Trekanten ABC er rettcinklet. AC = 30 og BC = 40.
Vis at arealet av trekanten ABC er 600, og at høyden frå punktet C til AB er 24.
Arealet av ein trekant er høyde * grunnlinje / 2 = 30 * 40 / 2 = 600.
Når eg skal vise at høygden frå punktet c til AB er 24 gjorde eg slik:
a^2 + b^2 = c^2
30^2 + 40^2 = c^2
900 + 1600 = c^2
2500 = c^2
kvadratrot av 2500 = 50.
c = 50 / 2 = 25. men svaret skal vere 24. Kva gjere eg feil her?

[Kristian Saug]

Hei,

Tegn figur (se vedlegg), så ser du feilen selv!

Du har funnet AB = c = 50
Med AB = g som grunnlinje og h som høyde kan vi sette opp ny likning for arealet F av trekanten:
g *h/2 = F
h = 2*F/g = 2*600/50 = 24