Hei jeg prøver på denne oppgaven men klarte dessverre ikke å løse noe av den. Kunne noen hjelpe meg?
Bedriften «Friluft» produserer og selger telt. Den har to modeller A og B.
Det tar 45 minutter å produsere modell A og 2 timer å produsere modell B. Etter selve produksjonen må hvert telt gjennom en omfattende produksjonskontroll. Det tar 2 timer å kontrollere modell A og 4 timer å kontrollere modell B.
Hver uke har bedriften arbeidskapasitet til å bruke 32 timer på produksjonen og 72 timer på kontrollen. Bedriften har bestemt at det hver uke skal produseres maksimalt 20 telt av type A og minimum 7 telt av type B. Inntekten er 800 kr for modell A og 1500 kr for modell B.
a) Forklar at disse ulikhetene stemmer med begrensningene i oppgaven:
0<=x<=20
y>=7
0,75x+2y<=32
x+2y<=36
b) Skraver området begrenset av ulikhetene i oppgave a.
c) Finn et uttrykk for inntekten i kroner ved salg av x telt av type A og y telt
av type B.
d) Finn den optimale produksjonsmengden av de to modellene A og B.
Hvor stor er fortjenesten da?
Gjest offline
Lineær optimering
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hei, la oss bryte ned problemet litt.
Du har følgende begrensninger:
Hvis vi da ser på kontrolleringstimene totalt - det tar 2 timer per A og 4 timer per B. Du har maksimalt 72 timer tilgjengelig. Det gir følgende ulikhet:
[tex]2x + 4y \leq 72[/tex]
Dette er den samme ulikheten som den siste som er oppgitt i oppgaven, [tex]x + 2y \leq 36[/tex], bare forkortet med 2 i alle ledd.
Klarer du da å finne de andre ulikhetene?
For oppgave b, c og d kan du sjekke denne videoen jeg har laget, som viser hvordan man gjør lineær optimering i GeoGebra: https://www.youtube.com/watch?v=wMerEw8ojz0
(dersom oppgaven skal gjøres i Del 1 blir det i grunnen tilsvarende, men du må tegne linjene og finne det "skraverte" området selv)
Du har følgende begrensninger:
- Produksjon - maks 32 timer
- Kontroll - maks 72 timer
- Antall type A - maks 20 stk
- Antall type B - minst 7 stk
Hvis vi da ser på kontrolleringstimene totalt - det tar 2 timer per A og 4 timer per B. Du har maksimalt 72 timer tilgjengelig. Det gir følgende ulikhet:
[tex]2x + 4y \leq 72[/tex]
Dette er den samme ulikheten som den siste som er oppgitt i oppgaven, [tex]x + 2y \leq 36[/tex], bare forkortet med 2 i alle ledd.
Klarer du da å finne de andre ulikhetene?
For oppgave b, c og d kan du sjekke denne videoen jeg har laget, som viser hvordan man gjør lineær optimering i GeoGebra: https://www.youtube.com/watch?v=wMerEw8ojz0
(dersom oppgaven skal gjøres i Del 1 blir det i grunnen tilsvarende, men du må tegne linjene og finne det "skraverte" området selv)
-
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
Hei,
Se vedlagte fil for enklest mulig løsning i Geogebra/CAS.
Se vedlagte fil for enklest mulig løsning i Geogebra/CAS.
- Vedlegg
-
- optimalisering.odt
- (105.65 kiB) Lastet ned 244 ganger