finne avstand

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
hjelp32

hei, jeg er usikker på om jeg tenkt riktig på en matteoppgave:

" Et fly A og et fly B passerer over et tårn ved samme tidspunkt. Fly A flyr vestover med v = 1000 km/t og fly B flyr nordover med v = 2000km/t

a) hva er avstanden mellom fly A og fly B etter 6 min?

b hvor fort øker avstanden etter 12 min?


dette har jeg tenkt;

a) strekning er gitt som s =vt
etter 6 min har fly A fløyet 100m og fly B har 200 m

avstanden mellom (bruker pythagoras) blir
D= sqrt(100^2+200^2) = 224 meter


b) etter 12 min er avstanden det dobbelte
D = 224*2 = 448 meter

hvor fort noe øker har vel med derivasjon å gjøre, men usikker på hvilken strekningsfunksjon man skal derivere?
hjelp32

Kan jeg gjøre dette om til en parameterfremstilling kanskje?
Kristian Saug
Abel
Abel
Innlegg: 637
Registrert: 11/11-2019 18:23

Hei,

Du har riktige tallverdier på oppgave a, men feil benevning. Det er snakk om km, ikke m!

Vedr oppgave b, så øker avstanden mellom flyene proporsjonalt med tiden. Dvs et konstant antall km/minutt.
(Svar: 37,3 km/min)
hjelp32

Kristian Saug skrev:Hei,

Du har riktige tallverdier på oppgave a, men feil benevning. Det er snakk om km, ikke m!

Vedr oppgave b, så øker avstanden mellom flyene proporsjonalt med tiden. Dvs et konstant antall km/minutt.

ja, selfølgelig!

på b)
hvordan kan en vise dette matematisk?

D_12 min/D_6 min = 448/224 = 2

D_24/D_12=896/448 = 2

altså D (Avstand) = k*x, hvor k er 2 ?
Kristian Saug
Abel
Abel
Innlegg: 637
Registrert: 11/11-2019 18:23

((d(12) - d(6))/(12 - 6)

eller faktisk bare

d(6)/6

Svaret blir da i km/min
Svar