Poisson - tidsbruk

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
laks1234

Oppgavetekst:
a) En type hyller leveres flatpakket, og kundene må selv sette sammen hyllen. La X være den tiden det tar en tilfeldig kunder å sette sammen en slik hylle.
X antas å være normalfordelt med forventning μ= 17,40 minutter og standardavvik σ = 2.20 minutter.

Hva er sannsynligheten for at en tilfeldig valgt kunde setter sammen hyllen på mindre enn 19 minutter?
Hva er sannsynligheten for at en tilfeldig kunder bruker mellom 13 og 16 minutter på å sette sammen hyllen?

b)
Finn c slik at sannsynligheten for at en kunde setter sammen hyllen på mindre enn c minutter, er 0.10.

c)
La Z være standard normalfordelt, dvs. μ = 0 og σ= 1.
Finn k slik at P (1-k <Z<k) = 0.95


Tenker at her bør man bruker poisson formelen, men usikker hvordan jeg går frem.
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

står jo normalfordelt:

[tex]N(\mu,\sigma)=N(17.4, 2.2)[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Gjest

Janhaa skrev:står jo normalfordelt:

[tex]N(\mu,\sigma)=N(17.4, 2.2)[/tex]
men hvordan løser du oppgaven?
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

Janhaa skrev:står jo normalfordelt:

[tex]N(\mu,\sigma)=N(17.4, 2.2)[/tex]
[tex]a)P(X<19)=\Phi(\frac{19-17,4}{2,2})=\Phi(0,73)\\ \\ b)\\P(13\leq X\leq 16)=\Phi(\frac{16-17,4}{2,2})-\Phi(\frac{13-17,4}{2,2})[/tex]

c)
[tex]P(X<c)=0,1\\ c=-1,28[/tex]
d)
[tex]P(1-k < Z < k)=0,95\\ \\ \Phi(k)-\Phi(1-k)=0,95[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
josi

b)
Finn c slik at sannsynligheten for at en kunde setter sammen hyllen på mindre enn c minutter, er 0.10.

c)
[tex][tex][/tex]P(X<c)=0,1\\ c=-1,28 [ /tex]

$\Phi ^{-1}(0.1) = -1.28$

c kan ikke være et negativt antall minutter. c angir den konstruksjonstiden
som er 1.28 standardavvik mindre enn forventningen.

$P(X<c) = 0.1, \Phi(\frac{(c-17.4)}{2.2}) = 0.1$

$\frac{c-17.4}{2.2} = -1.28$

Ah,tex-editoren har brutt sammen igjen.

$c = -1.28 * 2.2 + 17.4 = 14.58 \approx 14.6$.
josi

Jeg prøver igjen.
c kan ikke være et negativt antall minutter. c angir den konstruksjonstiden
som er 1.28 standardavvik mindre enn forventningen.

$P(X<c) = 0.1, \Phi(\frac{(c-17.4)}{2.2}) = 0.1$

$\frac{c-17.4}{2.2} = -1.28$


$c = -1.28 * 2.2 + 17.4 = 14.58 \approx 14.6$.[/quote]
gjest11

Tusen takk for svar dere!
Svar