oppg fra Aftenposten

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

Denne oppgava om aper og appelsiner var å finne i Aftenposten
i går (trur eg). Den kan sikkert angripes fra flere sider:

Tre apekatter kommer over en haug med appelsiner. Den første apen
tar halvparten av dem og en halv appelsin. Den andre apen tar halvparten
av det som er igjen, pluss en halv appelsin. Den 3. apen tar også halvparten
av det som gjenstår, pluss en halv appelsin. Det som er igjen er en appelsin, som
kastes til et menneske. Hvor mange appelsiner var det i den opprinnelig haugen?
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Gjest

kinesiske restteoremet ftw
Mattebruker

Svar: 15 appelsiner

Strategi: Uoppstilt likning med ei ukjend ( x appelsiner )

Apene A , B og C forsybner seg i alfabetisk rekkefølge.

A får : [tex]\frac{x}{2}[/tex] + [tex]\frac{1}{2}[/tex] = [tex]\frac{x+1}{2}[/tex]

Restalger: x - [tex]\frac{x+1}{2}[/tex] = [tex]\frac{x-1}{2}[/tex]

B får: [tex]\frac{x-1}{2}\cdot \frac{1}{2}[/tex] + [tex]\frac{1}{2}[/tex] = [tex]\frac{x+1}{4}[/tex]

Restlager: x - [tex]\frac{x+1}{2}[/tex] - [tex]\frac{x+1}{4}[/tex] =[tex]\frac{x - 3}{4}[/tex]

C får : [tex]\frac{x - 3}{4}[/tex] [tex]\cdot \frac{1}{2}[/tex] + [tex]\frac{1}{2}[/tex] = [tex]\frac{x+1}{8}[/tex]

Finn x !

A + B + C + 1 = x [tex]\Leftrightarrow[/tex] x = 15
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

Gjest skrev:kinesiske restteoremet ftw
skulle sett CRT
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

Mattegjest skrev:Svar: 15 appelsiner

Strategi: Uoppstilt likning med ei ukjend ( x appelsiner )

Apene A , B og C forsybner seg i alfabetisk rekkefølge.

A får : [tex]\frac{x}{2}[/tex] + [tex]\frac{1}{2}[/tex] = [tex]\frac{x+1}{2}[/tex]

Restalger: x - [tex]\frac{x+1}{2}[/tex] = [tex]\frac{x-1}{2}[/tex]

B får: [tex]\frac{x-1}{2}\cdot \frac{1}{2}[/tex] + [tex]\frac{1}{2}[/tex] = [tex]\frac{x+1}{4}[/tex]

Restlager: x - [tex]\frac{x+1}{2}[/tex] - [tex]\frac{x+1}{4}[/tex] =[tex]\frac{x - 3}{4}[/tex]

C får : [tex]\frac{x - 3}{4}[/tex] [tex]\cdot \frac{1}{2}[/tex] + [tex]\frac{1}{2}[/tex] = [tex]\frac{x+1}{8}[/tex]

Finn x !

A + B + C + 1 = x [tex]\Leftrightarrow[/tex] x = 15
Sjølsagt korrekt, løste den akkurat som deg.


Var 1 slags fam-oppga så vidt jeg skjønte. Den ble løst baklengs av andre. etc.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
SveinR
Abel
Abel
Innlegg: 635
Registrert: 22/05-2018 22:12

Løste den relativt likt, satte opp en likning over hva som er igjen helt til slutt. Og [tex]x[/tex] er det vi starta med:

[tex]\left(\frac{\left(\frac{\left(\frac{x}{2} - \frac{1}{2}\right)}{2} - \frac{1}{2}\right)}{2} - \frac{1}{2}\right) = 1[/tex]

Ser kanskje ikke så elegant ut men :P

Men ender jo til slutt, etter litt forkortinger, opp med

[tex]\frac{x}{8} - \frac{1}{8} - \frac{1}{4} - \frac{1}{2} = 1[/tex]

som forenkles til

[tex]x - 1 - 2 - 4 = 8 \Rightarrow x = 15[/tex]
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

SveinR skrev:Løste den relativt likt, satte opp en likning over hva som er igjen helt til slutt. Og [tex]x[/tex] er det vi starta med:

[tex]\left(\frac{\left(\frac{\left(\frac{x}{2} - \frac{1}{2}\right)}{2} - \frac{1}{2}\right)}{2} - \frac{1}{2}\right) = 1[/tex]

Ser kanskje ikke så elegant ut men :P

Men ender jo til slutt, etter litt forkortinger, opp med

[tex]\frac{x}{8} - \frac{1}{8} - \frac{1}{4} - \frac{1}{2} = 1[/tex]

som forenkles til

[tex]x - 1 - 2 - 4 = 8 \Rightarrow x = 15[/tex]
Ja, der er flere veier til Rom.
:=)
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Mysterio

Veldig lite elegant, men er ikke verre enn å gå baklengs.

[tex]((((1 + 0,5) * 2) + 0,5) * 2) + 0,5)) * 2[/tex]
Svar