La R være en rotasjon i planet, mot klokka, med vinkel $ pi/4 $ om origo, og la S være en speiling om linja y=x
hvordan finner jeg fikspunktmengdene til sammensetningen RS og SR og samtidig avgjør hva slags isometri de er?
fikspunktmengder til isometri
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Du kan f.eks. løse problemet ved å betrakte invarianter. Speiling $S$ bevarer avstanden til linja $y=x$. Da må $R$ også bevare avstanden for alle fikspunkt. Dette begrenser den potensielle fikspunktmengden betraktelig, til de blå og rød linjene i figuren under.sofie12m skrev:La R være en rotasjon i planet, mot klokka, med vinkel $ pi/4 $ om origo, og la S være en speiling om linja y=x
hvordan finner jeg fikspunktmengdene til sammensetningen RS og SR og samtidig avgjør hva slags isometri de er?