Artig geometri

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

sirkel-areal.PNG
sirkel-areal.PNG (399.37 kiB) Vist 3071 ganger
Kvadratene har areal 16. Finn arealet til sirkelen.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
josi

Sirkelareal: $\frac{225}{2}\pi$
VGS bruker

anvendelse av plangeometri regler fører til at sirkelen har A=267
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

VGS bruker skrev:anvendelse av plangeometri regler fører til at sirkelen har A=267
si
[tex]A\approx 267[/tex]

raskt og bra gjort :=)

[tex]A(exact)=85\pi[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
josi

Janhaa skrev:
VGS bruker skrev:anvendelse av plangeometri regler fører til at sirkelen har A=267
si
[tex]A\approx 267[/tex]

raskt og bra gjort :=)

[tex]A(exact)=85\pi[/tex]
Etter en feilvurdering ( tegningen forledet meg til grunnløst å anta at diagonalen gjennom de tre kvadratene gikk gjennom sirkelens sentrum) og i tillegg en regnefeil, har jeg nå kommet på bedre tanker. Sirkelens sentrum må være i krysningspunktet mellom midtnormalene til henholdsvis AB og BC hvor A,B og C er de tre berøringspunktene mellom kvadratene og sirkelen regnet i stigende rekkefølge. Ved å la A være origo i et aksesystem er det enkel regning å finne kordinatene til sirkelens sentrum: (7,6). Areal $ = (7^2 + 6^2)\pi = 85\pi$
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

josi skrev:
Janhaa skrev:
VGS bruker skrev:anvendelse av plangeometri regler fører til at sirkelen har A=267
si
[tex]A\approx 267[/tex]

raskt og bra gjort :=)

[tex]A(exact)=85\pi[/tex]
Etter en feilvurdering ( tegningen forledet meg til grunnløst å anta at diagonalen gjennom de tre kvadratene gikk gjennom sirkelens sentrum) og i tillegg en regnefeil, har jeg nå kommet på bedre tanker. Sirkelens sentrum må være i krysningspunktet mellom midtnormalene til henholdsvis AB og BC hvor A,B og C er de tre berøringspunktene mellom kvadratene og sirkelen regnet i stigende rekkefølge. Ved å la A være origo i et aksesystem er det enkel regning å finne kordinatene til sirkelens sentrum: (7,6). Areal $ = (7^2 + 6^2)\pi = 85\pi$
Fin løsning :=)

Jeg løste den via 2 formlike trekanter,
der [tex]R=\sqrt{85}[/tex]
og
[tex]A=85\pi[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Svar