Regne ut bolt

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Olav99
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 3
Registrert: 18/05-2020 00:59

Hei.
Hvordan regner jeg ut en bolt som er 40 n/mm2 Noen som har noen tips? Er det en spes formel jeg skal bruke?

Mvh
Sist redigert av Olav99 den 19/05-2020 18:45, redigert 5 ganger totalt.
Gustav
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4555
Registrert: 12/12-2008 12:44

a) Bruk at dreiemomentet om bolt A må være 0. Da finner du komponenten av snorkraften normalt på bjelken. Deretter kan du regne ut komponenten parallelt med bjelken, siden vinkelen mellom snora og bjelken er kjent.

b) Lignende som regnestykket i a)

c) Regn først ut ny snorkraft på samme måte som i a) og bruk at summen av alle krefter må være lik 0. Den vertikale komponenten til $\vec{T}$ må da i størrelse være lik $|\vec{G}+\vec{F}|$ i retning oppover, og den horisontale komponenten til $\vec{T}$ må være lik $|\vec{S}|$ i retning mot høyre.

d) Vaierspenning = Kraft/(Areal av tverrsnitt)

e) ...
Olav99
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 3
Registrert: 18/05-2020 00:59

Er ikke helt med nå. Må man ikke bruke sin og cos for å regne ut oppgaven?

Mvh
Fysikkgjest

Vedk. punkt a:

Brukar momentsatsen og vel A som rotasjonsakse.

Da vil

snordraget [tex]\overrightarrow{S}[/tex] verke med ei arm l[tex]_{S}[/tex] = BC [tex]\cdot[/tex] tan35[tex]^{0}[/tex] = 4.0 m [tex]\cdot[/tex] tan35[tex]^{0}[/tex] = 2.8 m



tyngda [tex]\overrightarrow{G}[/tex] verke med ei arm l[tex]_{G}[/tex] = ( 4 + 1 ) m = 5.0 m

Lasta [tex]\overrightarrow{F}[/tex] verke med ei arm l[tex]_{F}[/tex] = ( 4 + 1 + 5 ) m = 10 m

Finn S

Momentsatsen gir

S [tex]\cdot[/tex] l[tex]_{S}[/tex] = G [tex]\cdot[/tex] l[tex]_{G}[/tex] + F [tex]\cdot[/tex] l[tex]_{F}[/tex]

Løys ut S , set inn talverdiar for dei andre storleikane og du har svaret.
Fysikkgjest

Vedk. punkt c:

Ettersom [tex]\overrightarrow{G}[/tex] og [tex]\overrightarrow{F}[/tex] peikar nedover i vertiklaretninga ( V ) , kan vi skrive

[tex]\overrightarrow{G}[/tex] + [tex]\overrightarrow{F}[/tex] = [tex]\overrightarrow{V}[/tex]

V = G + F = ( 800 + 1980 ) N = 2780 N

Finn krafta [tex]\overrightarrow{T}[/tex] på bommen frå bolten i A.

Vi har at

[tex]\overrightarrow{T}[/tex] + [tex]\overrightarrow{S}[/tex] + [tex]\overrightarrow{V}[/tex] = 0 ( N. 1. lov )

[tex]\Rightarrow[/tex]

( * ) [tex]\overrightarrow{T}[/tex] = -( [tex]\overrightarrow{S}[/tex] + [tex]\overrightarrow{V}[/tex] )

Framstiller ( * ) i eit vektordiagram. Da ser vi at

tan( v ) = [tex]\frac{V}{S }[/tex] = [tex]\frac{2780}{8500}[/tex]

v = tan[tex]^{-1}[/tex]( [tex]\frac{278}{850}[/tex] ) =18.1[tex]^{0}[/tex]

V = [tex]\frac{S}{cos(v))}[/tex] = [tex]\frac{8500}{cos18.1^{0}}[/tex] N = 8943 N [tex]\approx[/tex] 8.9 kN
Fysikkgjest

Alternativ( betre ) presentasjon:

( * ) [tex]\overrightarrow{T}[/tex] + [tex]\overrightarrow{S}[/tex] + [tex]\overrightarrow{V}[/tex] = 0 ( N. 1. lov )

Framstiller ( * ) i eit vektordiagram( teiknar figur ). Da ser vi at

vektorsettet { [tex]\overrightarrow{T}[/tex], [tex]\overrightarrow{S}[/tex] , [tex]\overrightarrow{V}[/tex] } dannar
ein rettvinkla trekant( nullgruppe ) med [tex]\overrightarrow{T}[/tex] som hypotenus, o.s.v……..
Olav99
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 3
Registrert: 18/05-2020 00:59

Takk. Skjønte det bedre nå:) Men hvordan løser jeg oppgave e? Med bolten 40N/mm2

Mvh
Svar