B-1.6 Ergo fysikk 1

Her kan du stille spørsmål vedrørende matematikken som anvendes i fysikk, kjemi, økonomi osv. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Gjest

På en tåkefylt dag kjører et ekspresstog med fart 108km/h på en lang, rett strekning. Plutselig oppdager lokomotivføreren et godstog 300m lenger framme. Godstoget holder konstant fart 54 km/h i samme retning som ekspresstoget. Lokomotivføreren setter straks på bremsene som kan stanse ekspresstoget på 900 m Vi regner at akselerasjonen er konstant. Vis at togene ikke kolliderer. Finn den minste avstanden det blir mellom togene.
Gjest

Har sett det innlegget ja, men jeg skjønner ikke fremgangsmåten. Kan noen hjelpe meg?
OYV

108 km/h tilsvarer 30 m/s og 54 km/h tilsvarer 15 m/s

Finn akselerasjonen(a) til passasjertoget.

Når bremsene settes på , får toget en konstant akselerasjon(retardasjon). Da gjelder veiligningen

v^2 - v_0^2 = 2 * a * s som gir

a = (v^2 -v_ 0^2)/(2*s) = (30^2 - 0^2)/(2*900) m/s^2 =0.5 m/s^2

Vil finne avstanden s(t) mellom togene t sekunder etter at bremsene er satt på.

Godstoget flytter seg strekningen s_1 = 15 * t

Passasjertoget flytter seg strekningen s_2 = 30*t - 0.5*a*t^2= 30t - 0.5*0.5*t^2 = 30t - 0.25t^2

Avstanden s(t) = s_1 + 300 - s_2 = 15t + 300 -(30t - 0.25t^2) = 0.25t^2 - 15t + 300

Funksjonen s er en andregradsfunksjon og denne har sin minste verdi når t = -b/(2*a) = -(-15)/(2*0.25) = 30

f(t)_ min = f(30) = 0.25*30^2 - 15*30 + 300 = 275

Svar: Minste avstand mellom togene er 275 meter
OYV

Rettelse!!!!

Akselerasjonen a = (sluttfart^2 - startfart^2)/(2*s) = (0^2 - 30^2 )/(2*900) m/s^2 = -0.5 m/s^2

Passasjertoget flytter seg strekninga s_2 = startfart*t + 0.5*a*t^2 = 30t +0.5*(-0.5)*t^2 = 30t - 0.25t^2
Emilga
Riemann
Riemann
Innlegg: 1552
Registrert: 20/12-2006 19:21
Sted: NTNU

OYV, hvis du lager deg en konto her på forumet så får du tilgang til å redigere innleggene dine, slik at du slipper å måtte poste et nytt innlegg for korreksjon. 8-)

Et lite tips er også å lære seg Latex for å skrive inn formler og uttrykk. Aleks855 har laget noen gode videoer på det her. Eller du kan lese denne posten her på diskusjon.no.

Hvis du skal studere matte eller fysikk e.l., så brukes Latex mye til tegnsetting i rapporter og større innleveringer. Så dette forumet er en godt mulighet til å øve seg.

Uansett er det flott at du bidrar! :)
OYV

Takk for gode råd !
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Emomilol skrev: Aleks855 har laget noen gode videoer på det her.
Oj, de videoene har gått i glemmeboka. Ser jeg burde lage de der på nytt, og fylle det ut litt.

Kommer!
Bilde
OYV

Takk for god veiledning(topp video). Se bare hvor mye jeg har lært:

[tex]\frac{x^2 - 4 } {\sqrt[3]{x^3 + 10x}} = \frac{7x } {3x+7}[/tex]
Emilga
Riemann
Riemann
Innlegg: 1552
Registrert: 20/12-2006 19:21
Sted: NTNU

Nydelig! :D
Gjest

Emilga skrev:Nydelig! :D
Gjest skrev:På en tåkefylt dag kjører et ekspresstog med fart 108km/h på en lang, rett strekning. Plutselig oppdager lokomotivføreren et godstog 300m lenger framme. Godstoget holder konstant fart 54 km/h i samme retning som ekspresstoget. Lokomotivføreren setter straks på bremsene som kan stanse ekspresstoget på 900 m Vi regner at akselerasjonen er konstant. Vis at togene ikke kolliderer. Finn den minste avstanden det blir mellom togene.
Myriam

Takk for detaljene jeg fremdeles ser på matematikk
Svar