Matematikk R1 - Ordnede utvalg

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
HanneCB
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 12
Registrert: 17/02-2020 14:40

Sliter med følgende oppgave: Vi har glemt pinkoden til bankkortet og må prøve oss frem for å finne riktig. Hva er det maksimale antall forsøk vi må gjøre når vi vet at ett av sifrene er 3, og at ingen av sifrene er like?

Her har jeg tenkt at vi har 9 siffer og velge mellom og vi skal trekke 3 ganger: 9*8*7 = 504. Men svaret skal være 2016, som jo er 504*4. Hva er det jeg har glemt her?

PS: Har enda ikke kommet til binomiske og hypergeometriske forsøk, så det hadde vært fint å få forklaringen uten bruk av disse.
Gjest

-3-- (1)
--3- (2)
---3 (3)
3--- (4)


hvis 0 ikke tillates som første siffer i koden er sannsynligheten 9*1*8*7 +9*8*1*7+9*8*7*1 + 1*9*8*7= 504*4=2016
josi

Sliter med følgende oppgave: Vi har glemt pinkoden til bankkortet og må prøve oss frem for å finne riktig. Hva er det maksimale antall forsøk vi må gjøre når vi vet at ett av sifrene er 3, og at ingen av sifrene er like?

Her har jeg tenkt at vi har 9 siffer og velge mellom og vi skal trekke 3 ganger: 9*8*7 = 504. Men svaret skal være 2016, som jo er 504*4. Hva er det jeg har glemt her?


Hei igjen!

Det du har glemt, er at at tallet 3 kan være på 4 ulike plasser, 1., 2., 3. eller 4. plass. For hver av disse 4 plassene kan vi få, som du også sier, 9*8*7 = 504 ulike koder, slik at samlet antall mulige koder blir 4*504 = 2016.
Svar