Eksamen R2 høst 2020

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Vaktmester
World works; done by its invalids
World works; done by its invalids
Innlegg: 827
Registrert: 26/04-2012 09:35

Oppgaven som pdf:
R2_H20.pdf
(1.08 MiB) Lastet ned 34999 ganger
Gjest

Kristian Saug skrev:Hei,

Vedlagt er mitt løsningsforslag på del 2.

Legg merke til at jeg har lagt til en ekstrafil "4c korr"!
CAS taklet dessverre ikke oppg 4d.....

Sett opp tiden som CAS kan bruke under innstillinger- CAS-timeout. Da går det. Satte den på 1 min.
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Kristian Saug skrev:Hei,

Vedlagt er et løsningsforslag på del 1.
Jeg tenkte også delbrøkoppspalting på Del 1, 2c. Men mens jeg skrev funksjonen innså jeg at telleren er den deriverte av nevneren.

Det gir den elegante substitusjonen

$$\int \frac{2x-2}{x^2-2x-3}\mathrm dx \overbrace{=}^{u=x^2-2x-3} \int \frac 1u \mathrm du = \log|u| + C = \ldots$$
Bilde
LektorNilsen
Descartes
Descartes
Innlegg: 437
Registrert: 02/06-2015 15:59

Aleks855 skrev:
Kristian Saug skrev:Hei,

Vedlagt er et løsningsforslag på del 1.
Jeg tenkte også delbrøkoppspalting på Del 1, 2c. Men mens jeg skrev funksjonen innså jeg at telleren er den deriverte av nevneren.

Det gir den elegante substitusjonen

$$\int \frac{2x-2}{x^2-2x-3}\mathrm dx \overbrace{=}^{u=x^2-2x-3} \int \frac 1u \mathrm du = \log|u| + C = \ldots$$
Ja, det er alltid et "triks" å se om telleren er den deriverte av nevneren i disse tilfellene :) Gjør ofte jobben enklere
LektorNilsen
Descartes
Descartes
Innlegg: 437
Registrert: 02/06-2015 15:59

Her er mitt løsningsforslag til eksamen R2
Ligger allerede ute andre (meget gode) løsningsforslag, men det er jo av og til oppgaver løses på litt ulike måter, så da er det jo kjekt å ha flere alternative løsningsforslag å velge blant :)

Gi en lyd om det er noe feil.
Vedlegg
Løsningsforslag eksamen R2 høsten 2020.pdf
(3.07 MiB) Lastet ned 9269 ganger
Sist redigert av LektorNilsen den 02/11-2021 10:14, redigert 1 gang totalt.
Gabe Itch

Har noen fått karakter og vet noen når det forventes å få den?
LektorNilsen
Descartes
Descartes
Innlegg: 437
Registrert: 02/06-2015 15:59

Gabe Itch skrev:Har noen fått karakter og vet noen når det forventes å få den?
Fellessensuren er 4.januar 2021, så det er da endelig karakter fastsettes av sensorene og publiseres.
Gabe Itch

LektorNilsen skrev:
Gabe Itch skrev:Har noen fått karakter og vet noen når det forventes å få den?
Fellessensuren er 4.januar 2021, så det er da endelig karakter fastsettes av sensorene og publiseres.
Takk for svaret
Svar