Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Et firma får i oppdrag å funne ut hvor mye kjemikalier det er forsvarlig å slippe ut i en fjord på Vestlandet. Firmaet må da blant annet finne ut hvor mye vann som går ut og inn i denne fjorden hver dag. De trenger å vite arealet A av et tverssnitt av fjorden på et bestemt sted. Firmaet måler dybden d(x) av fjorden i kilometer x kilometer fra land. Her er verdiene de fant.
a) Finn den fjerdegradsfunksjonen d(x) som passer med tallene.
b) Tegn grafen til d.
c) Bruk denne funksjonen til å snaslå arealet A ved å dele intervallet [0, 2] i ti like deler.
I fasiten er oppgave c 0,64. Når jeg både bruker grafen og regner det ut så får jeg det til å bli 0,66. Hva er galt?
c)
x={0.0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0, 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2.0}
d(x)={0.00, 0.40, 0.48, 0.40, 0.29, 0.24, 0.26, 0.35, 0.41, 0.35, 0.00 } (avrundet til to desimaler)
Brukes d(x) verdiene i simpsons formel
[tex]\int_{x_0}^{x_n}f(x)dx=\frac{h}{3}(f_0+4f_1+2f_2+4f_3+2f_4+...+2f_{n-2}+4f_{n-1}+f_n)\\h=\frac{x_n-x_0}{n}\\x_0<x_n\\n\in\{2\mathbb{N}\}[/tex]
så er svaret 0.6607872 (ikke avrundet)
Intergert på normalt vis blir svaret 248/375 [symbol:tilnaermet] 0.6613333333
Trapesmetoden derimot gir 0.6412032 (ikke avrundet)
