Heisann!
Sitter å jobber med differensiallikninger i R2, og det er en av deloppgavene som jeg sliter litt med.
Her er hele oppgaven:
Det er deloppgaven d som jeg lurer på.
På løsningsforslaget på Sinus sin nettside, så står det at [tex]y=612e^{-0,001t}[/tex]
:
Jeg skjønner ikke hvordan de kom fram til det. Jeg ville valgt funksjonen [tex]y=612*0,999^t[/tex]
fordi man starter med en mengde på 612 tonn med kjemikalier, og for hvert døgn så minster den 0,001%, og er dermed bare 0,999% av sin tidligere mengde for hvert døgn som går.
Så hvis noen kunne forklart hvordan man kan resonnere seg frem til funksjonen [tex]y=612e^{-0,001t}[/tex], så hadde jeg satt stor pris på det.
På forhånd takk!
Differensiallikning-oppgave
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Fibonacci
- Innlegg: 3
- Registrert: 27/03-2021 11:06
Når man først har funksjonen [tex]y=612*0,999^t[/tex]Janhaa skrev:0,1 % = 0,001 renner jo ut.
d) er jo:
[tex]y(t)=100[/tex]
Så er det ganske rett fram, men det jeg lurer på er hvordan man utleder denne funksjonen. Hvordan kommer for eksempel [tex]e[/tex]
inn i funksjonen?
-
- Fibonacci
- Innlegg: 3
- Registrert: 27/03-2021 11:06
Takk for svar!jos skrev:$e^{-0.001} \approx 0.999$