Heisann!
Mulig det bare har vært en lang dag, men jeg skjønner ikke helt hva som skjer i fasitløsningen her. Oppgaven er å finn dy/dx i dette uttrykket som inneholder x og y.
[tex]\frac{x-y}{x+y} = \frac{x^2}{y}+1[/tex]
Jeg har prøvd å derivere på begge sider ved bruk av kvotientregelen, og har så langt fått
[tex]\frac{2y-2xy'}{x^2+2xy+y^2}= \frac{2xy-x^2y'}{y^2}[/tex], så jeg skjønner ikke helt hva de gjør i fasiten. Hvor kommer [tex]xy - y^2[/tex] ifra?
Implisitt derivasjon - Matematikk 1
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
[tex]\frac{x-y}{x+y} = \frac{x^2}{y}+1[/tex]
[tex]\frac{x-y}{x+y}=\frac{x^2+y}{y}\\ \\[/tex]
kryss-multipliserer:
[tex](x-y)y=(x^2+y)(x+y)[/tex]
da får du likninga i oppgava...
[tex]\frac{x-y}{x+y}=\frac{x^2+y}{y}\\ \\[/tex]
kryss-multipliserer:
[tex](x-y)y=(x^2+y)(x+y)[/tex]
da får du likninga i oppgava...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
antar det er implisitt derivasjon ja...
[tex]\ln(1+y)+\sin(xy)=\ln(5) \\[/tex]
[tex]\frac{y'}{1+y}+\cos(xy)*(y+xy')=0[/tex]
løs mhp y'
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
deriver likninga over 1 gang til og du får y"
[tex]\ln(1+y)+\sin(xy)=\ln(5) \\[/tex]
[tex]\frac{y'}{1+y}+\cos(xy)*(y+xy')=0[/tex]
løs mhp y'
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
deriver likninga over 1 gang til og du får y"
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]