Likningssystem S1-matte

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
fiona_02
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 14
Joined: 08/03-2022 20:22

Jeg har fått oppgitt dette likningssystemet:

(1) x^2+y^2=4
(2) x^2+y=k

Så skal jeg bestemme antall løsninger for ulike verdier av k.

Jeg brukte GeoGebra for å løse oppgaven. Da satte jeg inn likningssystemet, og brukte glideren (k) til å se med øyemål når det var en, to, tre eller fire løsninger. Dette var greit nok. Men lurer på hvordan jeg kunne løst oppgaven algebraisk. (Hvordan finner jeg k verdien for når likningssettet har ingen løsning, og når den har 1,2,3 og 4 løsninger)

Setter stor pris på hjelp:)
SpreVitenskapVidere
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 151
Joined: 19/11-2021 02:26
Location: Oslo
Contact:

(1)x2+y2=4(2)x2+y=k(2),x2=ky(1)ky+y2=4y2y+k4=0y1,2=+1±(1)241(k4)21=1±14k+162=1±174k2

Hvis utrykket under kvadratroten er mindre enn null har ligningen ingen løsning siden det finnes ikke kvadratrot for negative tall
174k<017<4k174<kk>174
Hvis utrykket under kvadratroten er 0 så har ligningen to lønininger
174k=017=4kk=174y1,2=12(2),x2=ky=17412=154x2=154x=±154=±152{(x1,y1)=(12,152),(x2,y2)=(12,152)}
Hvis utrykket under kvadratroten er større enn null , har ligningen enten 1 , 3 , eller 4 løsninger

174k>017>4k174>kk<174
Livet er et kaotisk system, og vi kan ikke forutsi det i mer enn noen få sekunder. Så nyt livet ditt med å være omsorgsfull og delende.
Farhan
fiona_02
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 14
Joined: 08/03-2022 20:22

Jeg skjønner. Tusen hjertelig takk!
Post Reply