Hei!
Kunne dere besvart disse oppgavene slik at jeg ser hvordan man kan løse den?
I en klasse på 25 elever er det 13 gutter og 12 jenter. Fra klassen skal man velge en gruppe på klassen i matematikkonkurranse.
a) På hvor mange forskjellige måter kan man velge ut disse elevene som skal representere klassen i matematikkonkurransen
b) Finn sannsynligheten for at laget består av 3 jenter og 2 gutter
Fra den samme klassen skal det også velges ut et lag bestående av 7 personer som skal delta i en språkkonkurranse. Det er mulig for alle elever i denne klassen å delta i både matematikkonkurransen og språkkonkurransen.
c) Beregn sannsynligheten for at nøyaktig 3 elever blir valgt ut til å delta i begge konkurransene.
Takk på forhånd!
Skjønner ikke helt hvordan jeg skal besvare disse oppgavene i GeoGebra/ CAS?
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Det går frem av teksten at 5 elever fra en klasse på 25 skal velges ut til en matematikkonkurranse. Dette kan gjøres på$\binom{25}{5}$ måter.
Klassen består av 13 gutter og 12 jenter.
Sannsynligheten for at utvalget består av 3 gutter og 2 jenter er: $\frac{\binom{13}{3}\cdot\binom{12}{2}}{\binom{25}{5}}$
Sjansene for at nøyaktig 3 elever er med på både matematikkonkurransen og språkkonkurransen når antall elever i gruppen som skal delta i språkkonkurransen $= 7\,$, er $\frac{\binom{5}{3}\cdot\binom{20}{4}}{\binom{25}{7}}$
Klassen består av 13 gutter og 12 jenter.
Sannsynligheten for at utvalget består av 3 gutter og 2 jenter er: $\frac{\binom{13}{3}\cdot\binom{12}{2}}{\binom{25}{5}}$
Sjansene for at nøyaktig 3 elever er med på både matematikkonkurransen og språkkonkurransen når antall elever i gruppen som skal delta i språkkonkurransen $= 7\,$, er $\frac{\binom{5}{3}\cdot\binom{20}{4}}{\binom{25}{7}}$